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Análise de gráficos

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Mensagem por rodrigao001 Qui 11 Jan 2018, 11:54

1 - O gráfico abaixo representa a posição em função do tempo de um móvel.
Análise de gráficos Img_2010
Determine:
a) a posição em t = 3 s e em t = 7 s.
b) a velocidade em t= 2 s,em t = 5 s e t = 9 s.
c) a velocidade média entre t = 0 e t = 10 s.

Respostas: a) s(3) = 10 m; s(7) = 9 m , b) v(2) = 2 m/s; v(5) = 0; v(9) = -3 m/s , c) -0,4 s.

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Mensagem por SergioEngAutomacao Qui 11 Jan 2018, 12:06

Note que de t=0 até t=4 é uma reta. E temos dois pontos conhecidos, com isso podemos formar a eq. da reta.
Os pontos são (0,4) e (4,12)

12 = a4 + 4 -> a = 2. ---> s(t) = 2t + 4 p/ t>=0 e t<=4.

Logo, s(3) = 10. a) 10m.

P/ t=7 temos outra reta. Conhecemos dois pontos (10,0) e (6,12)

12 = a6 + b ----> b = 12 - 6a
0 = 10a + b ----> 0 = 10a + 12 - 6a ----> 0 = 4a + 12 ----> a = -3. b = +30

s(t) = -3t + 30 p/ t>= 6 e t<=10. s(7) = 9.

b) O coeficiente angular das retas encontradas nos respectivos intervalos são as velocidades. Logo:

v(2) = 2 m/s.
v(5) = 0 m/s.
v(9) = -3 m/s.

c) Deslocamos -4 m em 10 s. Logo, 4/10 = -0,4 m/s.
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Mensagem por Elcioschin Qui 11 Jan 2018, 12:18

rodrigao001

Você não está respeitando a Regra VI do fórum: só é permitida 1 questão por post. Apagadas 2 e 3

1) No intervalo [0, 4] temos um MRU: velocidade constante, dada por V = (12 - 4)/(4 - 0) ---> V = 2 m/s

Equação do movimento: S = 4 + V.t

2)  No intervalo [4 6] a velocidade é nula (o corpo está parado)

3) No intervalo [6, 10] temos outro MRU: velocidade constante dada por V' = (0 - 12)/(10 - 6) ---> V' = - 3 m/s

Equação do movimento: S - 12 = - 3.(t - 6)  ---> S = 30 - 3.t

Agora é contigo.
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Mensagem por rodrigao001 Qui 11 Jan 2018, 17:13

Obrigado.

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