Angulos na circunferência

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Angulos na circunferência

Mensagem por JEABM em Qua Jan 10 2018, 12:30

Na figura, AB é um diâmetro, a corda AM é o lado do triângulo equilátero inscrito e BN, o lado do quadrado inscrito. Calcule o ângulo  , formado pelas tangentes PM e PN.
gab: 30º

OBS!
Sei q o arco AB = 180º, BN é um lado do quadrado (90º cada ângulo) e AM é um lado do triângulo equilátero (60º cada ângulo). MINHA DÚVIDA É: aonde estaria desenhado esse triângulo e quadrado?
grato

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Re: Angulos na circunferência

Mensagem por Elcioschin em Qua Jan 10 2018, 17:19

O triângulo e o quadrado NÃO estão desenhados.
Seja OA = OB = R

L3= R.√3 ---> L4= R.√2/2

PM e NN são tangentes em M e N ---> P^MO = P^NO = 90º

AÔM = 120º ---> OÂM = O^MA = 30º 
BÔN = 90º ----> O^BN = O^NB = 45º ---> P^NB = 45º


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Re: Angulos na circunferência

Mensagem por JEABM em Qua Jan 10 2018, 23:23

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Re: Angulos na circunferência

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