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Permutação

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Mensagem por marcelo-jr Seg 08 Jan 2018, 00:29

O horário de uma classe deve conter 10 matérias diferentes,cada, sendo 3 de matemática(álgebra, trigonometria e geometria) e 7 de outras.
Determine o número de maneiras de formar esse horário com:

a) 3 aulas consecutivas de matemática na ordem descrita acima.
b) 3 aulas de matemática em qualquer ordem.

Eu achei como resultado   7!  e  3!.7!.   mas no livro o gabarito é 8! e 3!.8!. Alguém poderia verificar ?
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Permutação Empty Re: Permutação

Mensagem por Thanos Seg 08 Jan 2018, 00:40

a) Considerando as 3 aulas de matemática como um bloco fixo...
Esse "bloco" pode se encaixar em oito posições entre as sete aulas, logo, 8•7!= 8!

b) Supondo que sejam consecutivas em qualquer ordem, é 3!• 8!, que seriam as "posições" dentro do bloco vezes o que foi na letra a), caso não fossem obrigatoriamente consecutivas, seria 10!.
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