Circuferência

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Circuferência

Mensagem por PedroSantos em Dom Jan 07 2018, 19:36

A e B são os centros de duas circunferências que se cortam em X e Y e M é ponto médio de AB. Seja  s  reta perpendicular a MX por X. Se  s  Corta as circunferências em P e Q, mostre que XP=XQ

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Re: Circuferência

Mensagem por raimundo pereira em Ter Jan 09 2018, 14:04

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Re: Circuferência

Mensagem por PedroSantos em Qua Jan 10 2018, 17:01

As circunferências não são necessariamente iguais, atribuindo que elas são, vc só consegue provar o caso de circunferenciais congruentes, sendo que esse exercício se referre a qualquer caso!

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Re: Circuferência

Mensagem por Elcioschin em Qua Jan 10 2018, 17:07

SE as circunferências forem diferentes a reta s nunca será perpendicular a MX
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Re: Circuferência

Mensagem por PedroSantos em Qui Jan 11 2018, 16:58

Não pq obrigatoriamente ele fala que a reta s é perpendicular a MX



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Re: Circuferência

Mensagem por PedroSantos em Qui Jan 11 2018, 17:03

e eu medir os segmentos XP e XQ quando as circunferências eram diferentes e mesmo assim os segmentos tem a mesma medida

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Re: Circuferência

Mensagem por baltuilhe em Qui Jan 11 2018, 17:51

Boa tarde!

Resolvi da seguinte forma:
Como a reta s é perpendicular ao segmento MX e os segmentos que unem o centro de uma circunferência ao ponto médio de uma corda também são perpendiculares entre si, desenhei os segmentos de tamanhos p e q (AD e BC, respectivamente), e encontrei os triângulos AMN e ABE, semelhantes entre si. Uma vez conhecidos, agora, a metade de cada corda (e estas são iguais entre si), chegamos à conclusão que o ponto X realmente divide o segmento PQ ao meio.

Espero ter ficado claro Smile

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Re: Circuferência

Mensagem por Forken em Qui Jan 11 2018, 20:54

baltuilhe, iai tudo beleza? Qual foi o software utilizado para a representação gráfica deste desenho?
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Re: Circuferência

Mensagem por baltuilhe em Qui Jan 11 2018, 22:26

Boa noite, Forken! Tudo beleza, sim! Smile

O software que usei para o desenho foi o AutoCAD. Depois dei um 'print' no desenho e postei aqui Smile

Abraços!
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Re: Circuferência

Mensagem por PedroSantos em Qui Jan 11 2018, 23:43

baltuilhe escreveu:Boa tarde!

Resolvi da seguinte forma:
Como a reta s é perpendicular ao segmento MX e os segmentos que unem o centro de uma circunferência ao ponto médio de uma corda também são perpendiculares entre si, desenhei os segmentos de tamanhos p e q (AD e BC, respectivamente), e encontrei os triângulos AMN e ABE, semelhantes entre si. Uma vez conhecidos, agora, a metade de cada corda (e estas são iguais entre si), chegamos à conclusão que o ponto X realmente divide o segmento PQ ao meio.

Espero ter ficado claro Smile


vlw pela explicação

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Re: Circuferência

Mensagem por PedroSantos em Qui Jan 11 2018, 23:58

baltuilhe escreveu:Boa noite, Forken! Tudo beleza, sim! Smile

O software que usei para o desenho foi o AutoCAD. Depois dei um 'print' no desenho e postei aqui Smile

Abraços!

Eu acho que é o AutoCAD

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Re: Circuferência

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