Relação entre os raios das Circunferências
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Relação entre os raios das Circunferências
por Augusto ALmeida Ter 02 Jan 2018, 12:47
Calcule a relação entre os raios das circunferências inscritas e ex-inscritas a um triângulo ABC com lados medindo a, b e c opostos aos vértices A, B e C, respectivamente.
- Gab:
com ra, rb e rc sendo o raio das circunferências ex-inscritas e r o raio da circunferência inscrita.
Augusto ALmeida- Padawan
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Re: Relação entre os raios das Circunferências
por Augusto ALmeida Qua 10 Jan 2018, 22:31
Resolução:
S = (p-a)ra = (p-b)rb = (p-c)rc = pr
S^4 = ra.rb.rc.r.p.(p-a)(p-b)(p-c); pela relação de heron:
S^4 = S²ra.rb.rc.r
S² = ra.rb.rc.r
S = (p-a)ra = (p-b)rb = (p-c)rc = pr
S^4 = ra.rb.rc.r.p.(p-a)(p-b)(p-c); pela relação de heron:
S^4 = S²ra.rb.rc.r
S² = ra.rb.rc.r
Augusto ALmeida- Padawan
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