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Mensagem por Augusto ALmeida em Sex Jan 05 2018, 23:12

Na figura, mostra-se um quadrante, calcule o valor da secante do ângulo x.



Gab:
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Re: Setor Circular

Mensagem por LPavaNNN em Sab Jan 06 2018, 13:10

Inicialmente tentei fazer sem usar vetores/geometria analítica, mas estava errando em algum lugar, então acabei usando como último recurso. 


sendo R o raio maior, e r o raio menor, além de C a circunferência maior e c a menor

alongando essa linha que passar pelo ponto de tangência até o centro de C, e formando linhas verticais e horizontais, foram-se um triangulo retângulo que tem como hipotenusa a linha que une os dois centros, é formado um triãngulo de hipotenusa R-r, e catetos r:



achado essa relação, usarei vetores para encontrar a secante.

pela simetria, nota-se que essa linha que passa pelo centro de C e c, é a linha com ângulo 45º, logo, seu vetor é (1,1)



ja a outra linha representada na figura que vc colocou, tem pontos (0,R) e (r,r) 




então , o vetor dela é:





agora, calculando o cosseno do ângulo entre dois vetores:


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Re: Setor Circular

Mensagem por Matheus Tsilva em Sab Jan 06 2018, 13:37



Sem vetores
Ps:bela resolução Lucas.
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Re: Setor Circular

Mensagem por Augusto ALmeida em Qua Jan 10 2018, 20:27

Ok. Obrigado!
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Re: Setor Circular

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