Progressão Geométrica
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Progressão Geométrica
por Arison Rone Matos 3/1/2018, 9:20 pm
Considere um quadrado de lado l. Sobre os pontos médios dos lados desse quadrado são colocados os vértices de um segundo quadrado e assim sucessivamente. Determinar a soma das áreas de todos os quadrados assim obtidos, em função do lado do primeiro quadrado.
Arison Rone Matos- Iniciante
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Re: Progressão Geométrica
por Ashitaka 3/1/2018, 9:48 pm
O segundo quadrado tem lado x:
x² = 2*(l/2)² = l²/2
A razão entre as áreas de dois quadrados consecutivos é x²/l² = 1/2.
Assim, as áreas estão em PG de razão 1/2.
S = l²/(1 - 1/2) = 2l²
x² = 2*(l/2)² = l²/2
A razão entre as áreas de dois quadrados consecutivos é x²/l² = 1/2.
Assim, as áreas estão em PG de razão 1/2.
S = l²/(1 - 1/2) = 2l²
Ashitaka- Monitor
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