Simplificação de expressão

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Simplificação de expressão

Mensagem por Augusto ALmeida em Qui Dez 28 2017, 18:41

Considere um triangulo ABC com lados medindo a, b e c opostos aos ângulos dos vértices A, B e C. Simplifique a expressão:

a(b² + c²)cos A + b(c² + a²)cos B + c(a² + b²)cos C

Gab:
3abc


Última edição por Augusto ALmeida em Sex Dez 29 2017, 13:28, editado 1 vez(es) (Razão : Erro de digitação)
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Re: Simplificação de expressão

Mensagem por Elcioschin em Qui Dez 28 2017, 21:01

Use:

Lei dos Cossenos: 

a² = b² + c² - 2.b.c.cosA ---> cosA = (b² + c² - a²)/2.b.c
b² = a² + c² - 2.a.c.cosB ---> cosB = (a² + c² - b²)/2.a.c
c² = a² + b² - 2.a.b.cosC ---> cosC = (a² + b² - c²)/2.a.b

Lei dos Senos: a/senA = b/senB = c/senC
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Re: Simplificação de expressão

Mensagem por Augusto ALmeida em Sex Dez 29 2017, 13:32

Só precisou da lei dos cossenos e coragem pra algebra kk, saiu certinho! Editei um erro de digitação no ultimo termo, tudo ok, obrigado!
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