Volume do tetraedro inscrito

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Volume do tetraedro inscrito

Mensagem por murilo_caetano em Qui Dez 28 2017, 06:40

Um tetraedro regular é inscrito numa superfície esférica de 12cm de diâmetro. Calcule o volume do tetraedro.

gab: 64√3


Última edição por murilo_caetano em Qui Dez 28 2017, 12:42, editado 1 vez(es)

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Re: Volume do tetraedro inscrito

Mensagem por Help-Anonimo em Qui Dez 28 2017, 09:33

olá você tem certeza que esse gabarito esta correto?


estou encontrando 64√3


vou deixar a resolução como fiz 




R=a√6
--------     você joga na formula é encontra  a=24√6  faz a radiciação a=4√6
   4 




joga na formula do volume do tetraedro 


V= a³*√2
-------------
    12


V=(4V6)³*√2
-------------- 
      12


V=64√6³*√2
--------------
     12
V=64*6*2*√3
---------------- 
         12


v=64√3            não to encontrando o 64√3/2             pode ser um erro meu '-'   
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Re: Volume do tetraedro inscrito

Mensagem por murilo_caetano em Qui Dez 28 2017, 12:43

Perdão, acabei escrevendo errado o gabarito, o resultado é o seu mesmo.
Eu só não entendi como você relacionou o raio da esfera ao lado do tetraedro. Não conheço essa fórmula.
Poderia demonstrar por meio de uma imagem?

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Re: Volume do tetraedro inscrito

Mensagem por murilo_caetano em Qui Dez 28 2017, 13:28

Opa, não precisa mais amigo, já consegui fazer o desenho.
Agradeço a resolução.

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Re: Volume do tetraedro inscrito

Mensagem por Help-Anonimo em Qui Dez 28 2017, 13:56

olá te indico esse vídeo é bom ira intender melhor https://www.youtube.com/watch?v=zuKT6c0QCCY
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Re: Volume do tetraedro inscrito

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