Equação Polinomial
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Equação Polinomial
Dada a equação polinomial (x²-x-2).(x²-x-6).(x²-x-12)...=0 (20 fatores quadráticos), determine a soma das raízes da equação.
a)19
b)20
c(21
d)-21
e)-20
a)19
b)20
c(21
d)-21
e)-20
FlavioMachado- Jedi
- Mensagens : 404
Data de inscrição : 02/03/2017
Idade : 64
Localização : Cacequi/RS Brasil
Re: Equação Polinomial
Como são 20 fatores quadráticos, teremos 20 membros se multiplicando... Mas se o padrão se manter, x²-x será sempre parte de um desses membros. Como a soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por -b/a, aplique isso 20 vezes e depois some... No final teremos que a soma será 20 * (-1)/1 = 20.
Skyandee- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 27/11/2017
Idade : 25
Localização : São Paulo - SP
Re: Equação Polinomial
Supondo que é mantido os mononios x^2 - x para os demais polinomios, então por Girard temos que a soma das raízes de cada um dos polinomio será 1.
Seja o polinomio de grau 2 com o seguinte formato
ax^2 + bx + c = 0, com a diferente de 0
Temos:
x1 + x2 = - b/a
x1 . x2 = c/a
Com os polinomios que estão sendo formados, temos
x1 + x2 = - ( - 1)/1 = 1
E sabendo que ser a 20 polinomios cuja a soma das raízes é 1, então a soma das 40 raízes ser a 20.
Resposta B
Se ficou com alguma dúvida avise
Seja o polinomio de grau 2 com o seguinte formato
ax^2 + bx + c = 0, com a diferente de 0
Temos:
x1 + x2 = - b/a
x1 . x2 = c/a
Com os polinomios que estão sendo formados, temos
x1 + x2 = - ( - 1)/1 = 1
E sabendo que ser a 20 polinomios cuja a soma das raízes é 1, então a soma das 40 raízes ser a 20.
Resposta B
Se ficou com alguma dúvida avise
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 23
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Tópicos semelhantes
» Equação Polinomial
» 09 equação polinomial e PG
» Equação polinomial
» Equação Polinomial
» Equação polinomial
» 09 equação polinomial e PG
» Equação polinomial
» Equação Polinomial
» Equação polinomial
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos