Quadrilátero

por JEABM Seg 18 Dez 2017, 09:37

Num quadrilátero dois angulos são iguais e valem a metade do que os procede e o dobro do que lhes segue. Calcular o maior ângulo.
A) 120 B) 140 C) 160 D) 150 E) 100
Gabarito: C

Obs: eu fiz um quadrilátero qlq ABCD, com ^a = x, ^b = x, ^c e ^d e travei na interpretação....

O q ele quis dizer c ângulos q os precede? e os q lhes segue?

Poderiam colocar a figura TB...obg desde já

por **petras** Seg 18 Dez 2017, 11:14

2 ângulos que valem a metade daquele que lhe é superior e o dobro daqueles que são inferiores,

Portanto se x = Ângulo --> x/2+x+x+2x = 360^o --> 9x = 720^o --> x = 80^o

Maior ângulo = 80.2 = 160^o

por JEABM Seg 18 Dez 2017, 11:30

Petras, mas e se o desenho fosse assim...

O q ele quis dizer com ângulos que os precede (o que vem antes), certo? e os que lhes segue (o que acompanha), certo?

ainda não entendi o enunciado..

OBS: posso considerar o quadrilátero sendo regular? como fez? grato

por **petras** Seg 18 Dez 2017, 12:20

Já expliquei na resolução. Qual parte não entendeu?
ângulos que os precede?ângulo superior(com maior valor) a ele
e os que lhes segue? ângulo inferior(com menor valor) a ele

O desenho não é necessário para a resolução , mas seu desenho está errado, teremos dois ângulos x iguais e no seu desenho estão diferentes.

por JEABM Seg 18 Dez 2017, 18:52

No meu desenho eu fiz no Paint só p montar mais ou menos a Figura o q importa é q os angulos x (quis dizer q terão a msm medida).. n entendi como sabe q esses dois ângulos são superiores iguais ou inferiores iguais..n poderia ser um superior e inferior iguais? Obg pelos esclarecimentos...xD

por **petras** Seg 18 Dez 2017, 20:07

Você precisa ler e entender.
"como sabe q esses dois ângulos são superiores iguais ou inferiores iguais..n poderia ser um superior e inferior iguais?"
Em nenhum momento foi falado que os dois ângulos superiores do quadrilátero são iguais ou diferentes, ou seja, em nenhum momento foi falado sobre as posições dos ângulos. O que foi falado é sobre os valores dos ângulos. O que sabemos é que o quadrilátero tem 4 ângulos e que temos dois ângulos que são iguais, um que o precede (DE VALOR SUPERIOR a esses dois iguais) e outro que o segue (DE VALOR INFERIOR aos dois iguais)