paralelepipedo

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paralelepipedo

Mensagem por Warlle Almeida em Dom Dez 17 2017, 13:10

mostre que as diagonais de um paralelepipedo retangulo sao congruentes.

Warlle Almeida
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Re: paralelepipedo

Mensagem por Klein1234 em Dom Dez 17 2017, 15:18

Vamos lá,
Duas retas são congruentes quando as mesmas possuem a mesma medida.

Vamos calcular a diagonal de um paralelepipedo

Aplique pitágoras no triangulo reto com lados d,b e c
d^2 = b^2 + c^2

Agora perceba que o lado d é também um cateto do triângulo de lados D,a,d
Aplique pitágoras nesse mesmo triângulo





D^2 = d^2 + a^2
Mas d^2 = b^2 + c^2
Substituindo:
D^2 = a^2 + b^2 + c^2
Logo:
D = 
√a^2 + b^2 + c^2



Não importa o vértice que você começa, sempre a Diagonal terá a mesma medida.

Klein1234
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Re: paralelepipedo

Mensagem por Euclides em Dom Dez 17 2017, 15:21


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Re: paralelepipedo

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