Equilíbrio químico - cvu

Questão da Universidade Estadual de Maringá - período: Verão de 2017
Questão 16 da prova específica de química:

1mol de gás NO2 é introduzido em um recipiente de 400mL, inicialmente evacuado, obtendo-se uma pressão inicial p1 à temperatura constante de 300K. Observa-se que a pressão do sistema diminui com o tempo até uma pressão de equilíbrio igual a 0,6p1, devido à reação de dimerização do NO2: 
2NO2(g) <==> N2O4(g)
Considere R igual a 0,08atm·L/K·mol. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 

01) A pressão inicial (p1) do sistema é igual a 120atm. 
02) A pressão parcial de NO2(g) no equilíbrio é igual a 12atm.
04) A fração molar de N2O4(g) no equilíbrio é igual a 0,5. 
08) A constante de equilíbrio Kp para a reação de dimerização do NO2(g) a 300K é igual a 80. 
16) A relação entre Kc e Kp para a reação de dimerização de NO2(g) é dada pela expressão Kc=Kp(RT). 

Respostas que se encontram no gabarito provisório como corretas: 02 e 16

Uma parte do gás NO2 reage, formando N2O4 até atingir o equilíbrio. O volume do frasco é constante e, por isso, dos gases também é: 400mL. Inicialmente havia um mol de NO2 que, na temperatura de 300K, conjulgava a pressão incial p1. Conforme ocorre a reação, o número de móleculas dentro do frasco diminui, pois usa-se duas parte de NO2 para contruir uma de N2O4, diminuindo a pressão, como é mencionado no texto. Dito isso, vamos as alternativas.

01) A pressão inicial do sistema será dada pela Lei de Clapeyron: pV=nRT. Substituindo os valores:
 
p1= 1 mol . 300K . 0,08atm·L/K·mol . 1/400mL = 60 atm 

(01) ERRADA

02) Definição de pressão parcial: É a pressão que cada gás numa mistura de gases contribui para a pressão total, sendo assim definida como: a pressão que o sistema teria se aquele gás estivesse isolado, mas nas mesmas condições de temperatura e volume.

p parcial do NO2 no equilíbrio = ppNO2

Pressão total no equilíbrio: 0,6 p1 = 36 atm = N . 300K . 0,08atm·L/K·mol . 1/400mL , sendo N o número total de moléculas do sistema. ---> N= 0,6 mol

(I) N= nNO2 + nN2O4, sendo nNO2 e nN2O4 as quantidades finais - alcançado o quilíbrio - dos gases NO2 e N2O4, respectivamente.

Na reação: 2 NO2 <==> N2O4, considere que a quantidade de NO2 transformada para atingir o equilívro tenha sido x, dessa forma, pela estequimetria:

1mol - x = nNO2
e x/2 = nN2O4

Substituindo em I:
0,6mol = 1mol-x + x/2 ---> x= 0,8.
nNO2= 0,2 mol

Usando Clapeyron: ppNO2 = 0,2 mol . 0,08 atm·L/K·mol .  300K . 1/400mL = 12atm

(02) CORRETA.

04) Fração molar, nos gases, é definida como a razão da quantidade em mols de um gás sobre a quantidade total de gases no sistema:

XN2O4=nN2O4/N = 0,4mol/0,6mol = 0,666... :twisted: 

(04) ERRADA.

08) Reação de Dimerização: 2 NO2 <==> N2O4 ; a constante de equilíbrio para essa reação, da forma em que está escrita é : K = ppN2O4 / (ppNO2)²
substituindo com os dados, nas condições de temperatura pedidas:

ppN2O4= x . . 0,08 atm·L/K·mol .  300K . 1/400mL = 24 atm

K= 24 / (12)² = 12. 2 / 12. 12 = 1/6 = 0,166...

(08) ERRADA.

16) Enquanto a constante de equilíbrio convencional dos gases é dada em termo de pressões parciais, a constante Kc é dada em termos de concentração, isto é : número de mols / volume

CNO2 = nNO2/V
CN2O4 = nN2O4/V
ppNO2 = nNO2 . RT/V
ppN2O4 = nN2O4 . RT/V

(I)Kc= CN2O4 / (CNO2)² = nN2O4 . V² / V . nNO2²
(II)Kp= ppN2O4 / (ppNO2)² = nN2O4 . RT . V² / V. nNO2² . RT²
Dividindo II por I :

Kc/Kp= RT
Kc= Kp(RT)

(16) CORRETA

Na 02, poderia explicar de outra forma ? 
Você  descobriu o N que deu 0,6mol, esse valor é o total, mas depois não entendi o que você fez para descobrir o mol do N02.

Algumas moléculas do NO2 reagem entre si, formando o N2O4; e algumas desse se decompõem formando NO2 de volta. Essas duas reações, que ocorrem em sentidos contrários, estão sempre acontecendo. A diferença entre as situações é a velocidade em que são feitas. Na situação do problema antes de atingir o equilíbrio, a velocidade da reação direta - a de dimerização - era maior que a inversa de decomposição, por isso, via-se consumo de NO2 e formação de N2O4 como "saldo".(Após o equilíbrio, a velocidade de ambas reações se igualam e o saldo se torna 0, não sendo visível nenhuma alteração de quantidades: o que é formado, é destruído; porém, as reações continuam ocorrendo, razão pela qual o equilíbrio químico é dito dinâmico).

Voltemos ao problema...

A quantidade total de moléculas após o equilíbrio é igual a N=0,6mol. Ela também é igual à soma nNO2+nN2O4 (únicas espécies presentes no frasco).
Voltemos à situação inicial: 1 mol de NO2
Como dito no parágrafo anterior, vemos, de fato, apenas um sentido da reação; apenas o saldo.
Então, em 2NO2 <==> N2O4, podemos simplificar dizendo que apenas uma quantidade x de NO2 reagiu para atingir o equilíbrio - ou, se preferir: após atingido o equilíbrio, o saldo de NO2 que reagiu  é igual a x.

Por estequiometria: 1mol- x = quantidade que sobrou de NO2, nNO2.
                                      x/2 = quantidade que foi formada de N2O4, nN2O4
substituindo esses valores na soma...
1mol-x + x/2 = 0,6mol ---> x=0,8mol; então descobrimos que 0,8mol de NO2 reagiram para formar N2O4.

nNO2=1mol - o que reagiu = 1mol - x = 0,2mol

Espero que tenha entendido.

Eu entendi tudoo, menos a parte da estequiometria. Não entendi da onde saiu o x/2. 
A explicação foi boa valeu.

2 NO2 <==> 1 N2O4
Usam-se duas moléculas para se produzir uma de N2O4. Se x mol de moléculas de NO2 foram usadas, então se obteve, por proporção, a metade, x/2.