geometria analítica
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geometria analítica
Determine p/ translação de eixos ,que tipo de cônica representa a equação abaixo ,dando seus principais elementos
2x²-12x-y+19=0
R x²=4*1/8Y
nãoentendi 4*
2x²-12x-y+19=0
R x²=4*1/8Y
nãoentendi 4*
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: geometria analítica
Olá Maria,
Por gentileza, confirme o gabarito.
Por gentileza, confirme o gabarito.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: geometria analítica
2x²-Y=0 x²=1/2Y x² =4*1/8Y
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: geometria analítica
Temos:
2x² - 12x - y + 19 = 0
2x² - 12x = y - 19
2*( x² - 6x ) = y - 19
( x² - 6x ) = (1/2)y - (19/2)
completando o quadrado no primeiro membro:
( x² - 6x + 9 ) = (1/2)y - (19/2) + 9
( x - 3 )² = (1/2)y - (1/2)
( x - 3 )² = (1/2)*( y - 1 )
Seja a equação reduzida da parábola -> x² = 2p*y
fazendo-se:
x = x' + h => x = x' = x - h
y' = y + k => y = y' = y - k
que são as fórmulas de translação.
então:
h = 3 e k = 1 -> parábola com vértice no ponto V( 3, 1 ), eixo paralelo ao eixo dos Y.
----------------------------------------------------------------------
Quanto a sua dúvida sobre o 4 que aparece na resposta oferecida >
repare que na resposta que obtive ( x - 3 )² = (1/2)*( y - 1 )
(1/2) = 4/8
2x² - 12x - y + 19 = 0
2x² - 12x = y - 19
2*( x² - 6x ) = y - 19
( x² - 6x ) = (1/2)y - (19/2)
completando o quadrado no primeiro membro:
( x² - 6x + 9 ) = (1/2)y - (19/2) + 9
( x - 3 )² = (1/2)y - (1/2)
( x - 3 )² = (1/2)*( y - 1 )
Seja a equação reduzida da parábola -> x² = 2p*y
fazendo-se:
x = x' + h => x = x' = x - h
y' = y + k => y = y' = y - k
que são as fórmulas de translação.
então:
h = 3 e k = 1 -> parábola com vértice no ponto V( 3, 1 ), eixo paralelo ao eixo dos Y.
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Quanto a sua dúvida sobre o 4 que aparece na resposta oferecida >
repare que na resposta que obtive ( x - 3 )² = (1/2)*( y - 1 )
(1/2) = 4/8
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: geometria analítica
muito obrigada professor
gostaria de tirar uma dúvida eles deram esta fórmula
[(x-h)²=4p(y-k)]
peço me responda se daí este 4
gostaria de tirar uma dúvida eles deram esta fórmula
[(x-h)²=4p(y-k)]
peço me responda se daí este 4
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: geometria analítica
Olá Maria,
As equações são da forma:
x² = 2*p*y
y² = 2*p*x
onde (p/2) é a distância do foco da parábola até o vértice.
as fórmulas de translação são:
( x - h )² = 2*p*( y - k ) -> parábola com eixo paralelo ao eixo Y
( y - k )² = 2*p*( x - h ) -> parábola com eixo paralelo ao eixo X
------------------------------------------------------------------
Amiga, eu não sou professor, embora isso me deixasse feliz eu não possuo os requisitos, sou um aprendiz como você.
Um abraço.
As equações são da forma:
x² = 2*p*y
y² = 2*p*x
onde (p/2) é a distância do foco da parábola até o vértice.
as fórmulas de translação são:
( x - h )² = 2*p*( y - k ) -> parábola com eixo paralelo ao eixo Y
( y - k )² = 2*p*( x - h ) -> parábola com eixo paralelo ao eixo X
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Amiga, eu não sou professor, embora isso me deixasse feliz eu não possuo os requisitos, sou um aprendiz como você.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: geometria analítica
mais uma vez te agradeço ,prova sábado e fazendo as 3 últimas e sua ajuda foi preciosa
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 74
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: geometria analítica
Temos muito orgulho da participação do José Carlos no nosso fórum.
Muito obrigado, amigo.
Muito obrigado, amigo.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: geometria analítica
Eu é que agradeço amigo.
Abração.
Abração.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
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