[UNIFESP/2015]- Conservação de energia

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Mensagem por mari em Qua Dez 06 2017, 22:32

Uma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetada de modo que, durante o trajeto, os esquiadores não ficassem sujeitos a grandes acelerações nem perdessem contato com nenhum ponto da pista. A figura representa o perfil de um trecho dessa pista, no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno trecho circular de raio de curvatura igual a 10 m.





Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pista semreceber nenhum empurrão,nem usam osbastões para alterar sua velocidade. Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência do ar.

a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10√2m/s, com que velocidade ele passará

pelo ponto C?

b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?





mari escreveu:Sobre o item A, da pra fazer por Torricelli? Ou só por conservação de energia?
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Re: [UNIFESP/2015]- Conservação de energia

Mensagem por Elcioschin em Qua Dez 06 2017, 23:59

EcB = m.vB²/2 = m.(10.√2)²/2 = 100.m
EpB = m.g.hB = m.10.22 = 220.m

Eb = 320.m

EpC = m.g.hC = m.10.30 = 300.m
EcC = m.Vc²/2

Ec =  m.Vc²/2 + 300.m

Ec = Eb ---> m.Vc²/2 + 300.m = 320.m ---> Vc² = 40 ---> Vc = 2.√10 m/s

Faça o item b) de forma similar


Última edição por Elcioschin em Qui Dez 07 2017, 10:09, editado 1 vez(es)
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Re: [UNIFESP/2015]- Conservação de energia

Mensagem por Euclides em Qui Dez 07 2017, 00:07



para não perder contato em C a normal deve ser apenas o peso (como centrípeta). A velocidade em C será


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Re: [UNIFESP/2015]- Conservação de energia

Mensagem por mari em Qui Dez 07 2017, 08:42

Obrigada a todos!
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Re: [UNIFESP/2015]- Conservação de energia

Mensagem por mari em Qui Dez 07 2017, 10:05

Elcioschin escreveu:EcB = m.vA²/2 = m.(10.√2)²/2 = 100.m
EpB = m.g.hB = m.10.22 = 220.m

Eb = 320.m

EpC = m.g.hC = m.10.30 = 300.m
EcC = m.Vc²/2

Ec =  m.Vc²/2 + 300.m

Ec = Eb ---> m.Vc²/2 + 300.m = 320.m ---> Vc² = 40 ---> Vc = √10 m/s

Faça o item b) de forma similar

Elcio, no item A, obtive como resposta 2√ 10m/s
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Re: [UNIFESP/2015]- Conservação de energia

Mensagem por Elcioschin em Qui Dez 07 2017, 10:09

Você está certa. Já editei minha solução (em vermelho). Obrigado pelo alerta.
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Re: [UNIFESP/2015]- Conservação de energia

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