Função Par

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Função Par

Mensagem por Luana Skywalker em Qua Dez 06 2017, 14:15

Oi!

1- A função f(x)= cos[(x + ∏ )/(2)] é uma função par e tem período 4 ∏ . 

Essa afirmativa é para dizer se é V ou F.
O gabarito esta como Verdadeira.

Bom, sei que Cosseno é uma função par, só que isso já basta para definir a f(x) como sendo par ? Neutral

O Período eu fiz assim:

P=2∏/1/2
P=4∏
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Re: Função Par

Mensagem por gabrielptk em Qui Dez 07 2017, 05:21

Primeiro,construa o gráfico da função cos(x).Após isso,faça a translação andando horizontalmente π para a direita e esquerda,pois para ser par: f(x)=f(-x). Você verá que as funções serão iguais.
E o período está correto!
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Re: Função Par

Mensagem por Luana Skywalker em Qui Dez 07 2017, 09:15

Valeu!

Fiz a função cosseno , (sem escala e torto ), mas vi que deslocando tanto a direita como a esquerda ∏ , ela continua Par.

Só continuo com a dúvida da paridade da função cosseno, quando ela é do tipo que escrevi em azul na imagem... 

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Re: Função Par

Mensagem por gabrielptk em Qui Dez 07 2017, 20:58

Nesse caso você faz a mesma coisa,a única diferença é que o período é 4∏ e nao 2∏. Nesse caso,você só mudaria o período nas duas funções,mas como dobraria o período nas duas,continua par.
Agora,supondo que a função fosse 




O gráfico seria algo parecido com isso: 


Não seria par,pois é como se uma função andasse em sentido horário e a outra em anti-horário.O correto é analisar cada função proposta nas questões para ver a paridade delas.
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Re: Função Par

Mensagem por Luana Skywalker em Qui Dez 07 2017, 21:08

Ah sim entendi agora, muito obrigada!!!
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Re: Função Par

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