Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

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Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

Mensagem por oziel_w em Ter Dez 05 2017, 14:41

Um avião tem velocidade de 130 km/h em relação ao ar.O piloto quer ir de uma cidade A para uma cidade B situada 600 km ao norte A.Sabendo que sopra um vento de 50 km/h em relação ao solo,dirigido de oeste para leste,determine: 

A )O módulo da velocidade do avião em relação ao solo. 
B )O tempo de viagem.
C )O ângulo que o eixo do avião deve fazer com a direção AB.


gab: A) 120 km/h B) 5 h C) aproximadamente 67 graus
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Re: Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

Mensagem por Elcioschin em Ter Dez 05 2017, 15:47

A) V² = 130² - 50² ---> V = 120 km/h

B) t = 600/120 ---> t = 5 h

C) tgθ = 50/120 ---> tgθ ~= 0,42 ---> θ ~= arctg0,42 ---> θ ~= 23º

Gabarito da C) errado


Última edição por Elcioschin em Seg Abr 16 2018, 12:44, editado 1 vez(es)
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Re: Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

Mensagem por Convidado em Seg Abr 16 2018, 12:11

Eu achei que o ângulo é de 23°, há alguma coisa errada?

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Re: Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

Mensagem por Elcioschin em Seg Abr 16 2018, 12:42

Considere um sistema xOy com A na origem e B(0, 600)
Se não houvesse vento, o avião estaria indo no sentido do eixo y (norte).
Devido ao vento no sentido O ----> L (sentido do eixo X+), o avião vai ter que rumar no sentido aproximado noroeste, de modo que a componente horizontal de sua velocidade seja igual à do vento, no sentido O <--- L (sentido do eixo X-)

Seja P(-50, 120) o ponto onde se aplica a velocidade V = 130 km/h

O que o enunciado pede é o ângulo θ entre o eixo do avião (AP) e o eixo y

tgθ = |xP/yP| = 50/120º ---> θ ~= 23º

Você está certa e o gabarito errado. Você está no caminho certo: atenta a detalhes e não confia somente nas soluções apresentadas: elabora a sua própria solução e compara. Parabéns.

Vou editar minha solução original (em vermelho)
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Re: Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

Mensagem por Convidado em Seg Abr 16 2018, 14:35

Muito obrigada Elcio!!

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Re: Composição de Movimentos/Cinemática Vetorial

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