Números Complexos

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Números Complexos

Mensagem por nerdcurioso01 em Ter Dez 05 2017, 12:36

Demonstrar que se |z|<1/2 ,então |(1+i)z^3 + iz|<3/4 .

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Re: Números Complexos

Mensagem por Elcioschin em Ter Dez 05 2017, 12:52

Faça z = a + bi ---> |z| < 1/2 ---> |z|² < 1/4 ---> a² + b² < 1/4 ---> I

Calcule (1 + i).(a + b.i)³
Calcule i.(a + b.i)

Calcule a soma dentro do módulo, separando parte real da parte imaginária.
Calcule o módulo deste número complexo w
Use I para simplificar
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Re: Números Complexos

Mensagem por nerdcurioso01 em Ter Dez 05 2017, 22:25

Eu entendi a ideia,mas estou com dificuldade de calcular o módulo,porque aparece uma coisa muito "feia",teria como me ajudar?

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Re: Números Complexos

Mensagem por Elcioschin em Ter Dez 05 2017, 22:27

Então poste o passo-a-passo da sua solução para vermos até onde você chegou.
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Re: Números Complexos

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