Polinômios III

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Polinômios III

Mensagem por Orihara em Seg Dez 04 2017, 22:03

O resto da divisão de (2^64) + 1 por (2^32) + 1 é igual a 1.

Resolução:  Considerando que 2^32 = x, podemos escrever a divisão acima através de uma divisão de polinômios: (x² + 1) por (x + 1). O resto R da divisão de x² + 1 por (x + 1), é o valor numérico de x² + 1 para x = –1 (Teorema do Resto), ou seja: R = (–1)2 + 1 = 2.


Não entendi a parte em negrito. Alguém poderia explicar?
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Re: Polinômios III

Mensagem por silvergun em Seg Dez 04 2017, 22:22

Ele falou do teorema de D'alembert, dado um polinômio qualquer p(x)=x^2+x+6 (sla, um exemplo), se vc substituir x por qualquer número (por exemplo, 5) p(5)=25+5+6, o resultado vai ser igual à divisão do polinômio p(x) por x-5.
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Re: Polinômios III

Mensagem por Orihara em Seg Dez 04 2017, 22:26

Silvergun, o Teorema do Resto eu conheço.

Eu realizei a divisão mas sempre encontro como resto 1 - x. Como ele tirou x = -1? Para mim, sempre é x = 1.
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Re: Polinômios III

Mensagem por silvergun em Seg Dez 04 2017, 22:34

Orihara escreveu:Silvergun, o Teorema do Resto eu conheço.

Eu realizei a divisão mas sempre encontro como resto 1 - x. Como ele tirou x = -1? Para mim, sempre é x = 1.

eu encontro 2 como resto mesmo.

(x+1)(x-1)+2 = x^2+1 (em vermelho foi pelo o que eu dividi)

Fiz assim quase a mesma coisa da resolução.

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Re: Polinômios III

Mensagem por Orihara em Seg Dez 04 2017, 22:42

Eu estava fazendo a divisão pela metade. Estava parando no - x + 1. 

Tá na hora de dormir mesmo. Amanhã às 06:00 tô de pé pra ir ao trabalho. Obrigado! Very Happy
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Re: Polinômios III

Mensagem por silvergun em Seg Dez 04 2017, 22:56

Qualquer coisa, vai uma resolução por Briotti-Ruffini também



Tranquilo. Acontece quando já se tá cansado mentalmente. De nada (:
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Re: Polinômios III

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