Equação exponencial

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Equação exponencial

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 08:13

(UNESP 2003) Resolva a equação exponenciai, determinando os correspondentes valores de x.


7^(x-3)+7^(x-2)+7(x-1)=57


GABARITO-->x=3

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Re: Equação exponencial

Mensagem por petras em Dom Dez 03 2017, 09:48

Enunciado foi transcrito errado, O correto é 7^(x-3)+7^(x-2)+7^(x-1)=57
\\ 7^x.7^{-3}+7^x.7^{-2}+7^x.7^{-1}=57\\\ \\\ \frac{7^x}{7}(\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7}+1)=57\\\ \\\ 7^x.\frac{57}{49}=57.7\rightarrow 7^x=\frac{49.57.7}{57}\rightarrow 7^x=49.7\rightarrow 7^x=7^2.7\rightarrow 7^x=7^3\rightarrow x=3

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Re: Equação exponencial

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 10:04

Muito obrigado, Petras Very Happy

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Re: Equação exponencial

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