Somas...Diferenças...

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Somas...Diferenças...

Mensagem por Nova Era em Dom Dez 03 2017, 05:18

Considere as diferenças:
a) Determine o valor da soma

b) Calcule a soma  

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Re: Somas...Diferenças...

Mensagem por xSoloDrop em Dom Dez 03 2017, 10:08

a)
A soma pode ser reescrita como:
b) Generalizando o raciocínio:
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Re: Somas...Diferenças...

Mensagem por Nova Era em Dom Dez 03 2017, 10:27

Não entendi muito bem o que você fez
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Re: Somas...Diferenças...

Mensagem por xSoloDrop em Dom Dez 03 2017, 14:27

Perceba que:
1-1/2 = 1/2 e que 1/2 = 1/(1.2)
1/2-1/3 = 1/6 e que 1/6 = 1/(2.3)
1/3-1/4 = 1/12 e que 1/12 = 1/(3.4)
1/4-1/5 = 1/20 e que 1/20 = 1/(4.5)

Isso quer dizer que as parcelas da soma podem ser substituídas pelas subtrações dadas no enunciado, já que elas são correspondentes.
Fazendo isso, você terá, a partir da segunda parcela, subtrações que resultam em 0 (-1/2+1/2;-1/3+1/3;...) restando apenas o primeiro e o último termo da conta.
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Re: Somas...Diferenças...

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