valores de x que pertencem a um intervalo

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valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por matematicaajuda em Sab 02 Dez 2017, 19:52

os valores de x que satisfazem a equação do 25^3x +5= 6.125^x pertencem a intervalo[0,1]

eu substitui 0 no x e deu certo, mas quando substitui o 1 deu desigualdade, porém a alternativa é dada como correta.

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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por Pré-Iteano em Sab 02 Dez 2017, 20:44

Os valores pertencerem a tal intervalo não significa que todos os valores do intervalo satisfazem a equação.

As soluções dessa equação são x = 1/3 e x = 0 (resolva). Estes números pertencem ou não ao intervalo fechado de 0 a 1?

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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por matematicaajuda em Sab 02 Dez 2017, 22:26

é pq o intervalo está fechado entao pensei que o zero e 1 teriam que satisfazer a equação

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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por matematicaajuda em Sab 02 Dez 2017, 22:30

e como vc chegou na solução 1/3?

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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por Pré-Iteano em Sab 02 Dez 2017, 22:34

@matematicaajuda escreveu:é pq o intervalo está fechado entao pensei que o zero e 1 teriam que satisfazer a equação
E você ainda acredita que deva ser assim?

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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por Pré-Iteano em Sab 02 Dez 2017, 22:36

@matematicaajuda escreveu:e como vc chegou na solução 1/3?


Continue.

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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por biologiaéchato em Qua 17 Jan 2018, 13:30

@Pré-Iteano escreveu:
@matematicaajuda escreveu:e como vc chegou na solução 1/3?


Continue.
a²-6a+5=0
S={1,5}

Substituindo as duas soluções:
5^(3x)=1
5^(3x)=5⁰
3x=0
x=0

5^(3x)=5
5^(3x)=5¹
3x=1
x=(1/3)

Como eu prossigo agora, para encontrar o intervalo?
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Re: valores de x que pertencem a um intervalo

Mensagem por biologiaéchato em Qua 17 Jan 2018, 19:16

Acho que entendi o quê o amigo Pré-Iteano estava tentando explicar, essa é uma questão de alternativas, logo, o enunciado dava n intervalos como alternativas, tendo somente 1 como correto.

Além do mais, uma equação não tem soluções em intervalos, mas sim pontos fixos(2, nesse caso).
Por isso, é extremamente importante seguir a Regra XI do fórum, que colocarei logo á seguir.


XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE  da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta  esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).
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