funcao

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Mensagem por matematicaajuda em Sab Dez 02 2017, 17:14

Se a funcao L(X)= -10x^2+21x-2 representa o lucro de uma industria em que x é a quantidade de unidades vendidas, então o lucro será positivo para 1/10
Proposição verdadeira, achei que fosse falsa, pois quando colocar x= 0 L(X)= -2.

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Re: funcao

Mensagem por Elcioschin em Sab Dez 02 2017, 17:33

L(x) = - 10.x² + 21.x - 2

Valores de x que tornam o lucro nulo:  - 10.x² + 21.x - 2 = 0 ---> * -1 ---> 10.x² - 21.x + 2 = 0

∆  = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-21)² - 4.10.2 ---> ∆ = 361 --->  19

Raízes ---> x = (21 - 19)/2.10 = 1/10 e x = (21 + 19)/2.10 = 2

A função lucro é uma parábola com a concavidade voltada para cima (-10).
Ela é positiva entre as raízes: 1/10 < x < 2 ---> Proposição falsa
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