Unirio-Logaritmos
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Unirio-Logaritmos
(Unirio)Os valores reais de x para os quais são:
10^[log a (x²-3x+2)=6^log a (10)
GABARITO=S={4,-1}
Ambos os logs são de base a, e o logaritmando está entre parenteses.
Grato pela ajuda!
10^[log a (x²-3x+2)=6^log a (10)
GABARITO=S={4,-1}
Ambos os logs são de base a, e o logaritmando está entre parenteses.
Grato pela ajuda!
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 22
Localização : São Bonifácio - SC
Re: Unirio-Logaritmos
Considerando que a > 0 e que a é diferente de 1 e que x² - 3x + 2 > 0, temos:
Eleve ambos os lados a 1/loga(10)
10^[(loga(x² - 3x + 2)/loga(10)] = 6
Use a seguinte propriedade:
a^(loga(b)) = b
x² - 3x + 2 = 6
x² - 3x - 4 = 0
(x - 4)(x + 1) = 0
S = {4, - 1}
Eleve ambos os lados a 1/loga(10)
10^[(loga(x² - 3x + 2)/loga(10)] = 6
Use a seguinte propriedade:
a^(loga(b)) = b
x² - 3x + 2 = 6
x² - 3x - 4 = 0
(x - 4)(x + 1) = 0
S = {4, - 1}
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Unirio-Logaritmos
Não entendi, como assim elevar os lados á 1/loga (10)?
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 22
Localização : São Bonifácio - SC
Re: Unirio-Logaritmos
Fazendo os termos separados teremos
\\10 ^{log_a(x^2-3x+2)^{\frac{1}{log_a}}}=10 ^{\frac{log_a(x^2-3x+2)}{log_a10}}\rightarrow mudando\ para\ base\ 10\rightarrow 10 ^{log_{10}(x^2-3x+2)} = x^2-3x+2\\\ \\\ 6^{log_a(10)^{\frac{1}{log_a}}}=6 ^{\frac{log_a(10)}{log_a10}} = 6
petras- Monitor
- Mensagens : 2040
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 58
Localização : bragança, sp, brasil
Re: Unirio-Logaritmos
Obrigado por fazer em LáTeX, Petras.
Entendi tudo perfeitamente, tenha um bom domingo e mais uma vez, muito obrigado por sua ajuda
Entendi tudo perfeitamente, tenha um bom domingo e mais uma vez, muito obrigado por sua ajuda
biologiaéchato- Mestre Jedi
- Mensagens : 664
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 22
Localização : São Bonifácio - SC
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