MACKENZIE-Logaritmos

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Mensagem por biologiaéchato em Sab 02 Dez 2017, 09:55

[MACKENZIE]Assinale o intervalo que não está contido no conjunto solução da inequação

log[2^(x-1)-1] (5) < log[2^(x-1)-1]  (2)

Alternativas:
a)[(7/4),(9/4)[
b)]1,(5/4)]
c)[(5/4),(3/2)[
d)]1,2[
e)[(7/4),2[

Entre colchetes é a base e entre parenteses o logaritmando.
Tipo assim:
log[10] (10)=1
Tem também a questão dos parenteses, creio que devam saber que temos intervalos fechados ou abertos.
Obrigado pela ajuda

GABARITO=a) [(7/4),(9/4)[


Última edição por Duduu2525 em Dom 03 Dez 2017, 10:09, editado 3 vez(es) (Razão : Faltou as alternativas)
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por superaks em Sab 02 Dez 2017, 10:48

"Assinale o intervalo". Faltou colocar as alternativas para serem analisadas (Regra XI do fórum)
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por biologiaéchato em Sab 02 Dez 2017, 20:40

Já as adicionei, obrigado por lembrar.
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por biologiaéchato em Dom 03 Dez 2017, 08:06

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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Elcioschin em Dom 03 Dez 2017, 09:48

Estou supondo que a base é 2x - 1 - 1 (o expoente de 2 é x - 1)

Se for isto a base deve ser maior do que zero e diferente de 1:

2x - 1 - 1 > 0 ---> 2x - 1 > 1 ---> 2x - 1 > 2---> x - 1 > 0 ---> x > 1

2x - 1 - 1 ≠ 1 ---> 2x - 1 ≠ 2 ---> 2x - 1 ≠ 2¹ ---> x - 1 ≠ 1 ---> x ≠ 2

log2x-1 - 1(5) < log2x-1 - 1(2) --> Para termos log5 < log2 a base deverá estar no intervalo ]0 ; 1[

0 < 2x-1 - 1 < 1 ---> 1 < 2x-1 < 2 ---> 1 < 2x/2 < 2 --->2¹ < 2< 2² ---> 1 < x < 2


Este intervalo atende às restrições, logo, é a solução da questão.


Última edição por Elcioschin em Dom 03 Dez 2017, 21:31, editado 2 vez(es)
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por biologiaéchato em Dom 03 Dez 2017, 10:11

Olá, Elcio.
Se trata de uma inequação, e coloquei o sinal de igual por costume, mas já corrigi.
Grato pela ajuda e desculpas pelo transtorno.
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por biologiaéchato em Dom 03 Dez 2017, 12:56

Poderia explicar como chegou no resultado?Não entendi muito bem.
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Elcioschin em Dom 03 Dez 2017, 21:30

Aí muda tudo: uma equação impossível torna-se uma inequação possível.
Já refiz o final da solução. Releia, por favor.
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por biologiaéchato em Dom 03 Dez 2017, 21:59

Obrigado, Elcio.
Só não entendi uma coisa.
Ali em 0 < 2x-1 - 1 <1
Porquê virou 1 < 2x-1 < 2 ?
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Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Euclides em Dom 03 Dez 2017, 22:02

Duduu2525 escreveu:Obrigado, Elcio.
Só não entendi uma coisa.
Ali em 0 < 2x-1 - 1 <1
Porquê virou 1 < 2x-1 < 2 ?
Some 1 em cada termo.

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Re: MACKENZIE-Logaritmos

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