MACKENZIE-Logaritmos

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Duduu2525 em Sab Dez 02 2017, 08:55

[MACKENZIE]Assinale o intervalo que não está contido no conjunto solução da inequação

log[2^(x-1)-1] (5) < log[2^(x-1)-1]  (2)

Alternativas:
a)[(7/4),(9/4)[
b)]1,(5/4)]
c)[(5/4),(3/2)[
d)]1,2[
e)[(7/4),2[

Entre colchetes é a base e entre parenteses o logaritmando.
Tipo assim:
log[10] (10)=1
Tem também a questão dos parenteses, creio que devam saber que temos intervalos fechados ou abertos.
Obrigado pela ajuda

GABARITO=a) [(7/4),(9/4)[


Última edição por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 09:09, editado 3 vez(es) (Razão : Faltou as alternativas)

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por superaks em Sab Dez 02 2017, 09:48

"Assinale o intervalo". Faltou colocar as alternativas para serem analisadas (Regra XI do fórum)
avatar
superaks
Jedi
Jedi

Mensagens : 377
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 21
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Duduu2525 em Sab Dez 02 2017, 19:40

Já as adicionei, obrigado por lembrar.

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 07:06

up

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Elcioschin em Dom Dez 03 2017, 08:48

Estou supondo que a base é 2x - 1 - 1 (o expoente de 2 é x - 1)

Se for isto a base deve ser maior do que zero e diferente de 1:

2x - 1 - 1 > 0 ---> 2x - 1 > 1 ---> 2x - 1 > 2---> x - 1 > 0 ---> x > 1

2x - 1 - 1 ≠ 1 ---> 2x - 1 ≠ 2 ---> 2x - 1 ≠ 2¹ ---> x - 1 ≠ 1 ---> x ≠ 2

log2x-1 - 1(5) < log2x-1 - 1(2) --> Para termos log5 < log2 a base deverá estar no intervalo ]0 ; 1[

0 < 2x-1 - 1 < 1 ---> 1 < 2x-1 < 2 ---> 1 < 2x/2 < 2 --->2¹ < 2< 2² ---> 1 < x < 2


Este intervalo atende às restrições, logo, é a solução da questão.


Última edição por Elcioschin em Dom Dez 03 2017, 20:31, editado 2 vez(es)
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42680
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 09:11

Olá, Elcio.
Se trata de uma inequação, e coloquei o sinal de igual por costume, mas já corrigi.
Grato pela ajuda e desculpas pelo transtorno.

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 11:56

Poderia explicar como chegou no resultado?Não entendi muito bem.

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Elcioschin em Dom Dez 03 2017, 20:30

Aí muda tudo: uma equação impossível torna-se uma inequação possível.
Já refiz o final da solução. Releia, por favor.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42680
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Duduu2525 em Dom Dez 03 2017, 20:59

Obrigado, Elcio.
Só não entendi uma coisa.
Ali em 0 < 2x-1 - 1 <1
Porquê virou 1 < 2x-1 < 2 ?

Duduu2525
Jedi
Jedi

Mensagens : 216
Data de inscrição : 19/09/2017
Idade : 16
Localização : São Bonifácio - SC

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Euclides em Dom Dez 03 2017, 21:02

Duduu2525 escreveu:Obrigado, Elcio.
Só não entendi uma coisa.
Ali em 0 < 2x-1 - 1 <1
Porquê virou 1 < 2x-1 < 2 ?
Some 1 em cada termo.

____________________________________________
assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
avatar
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 31938
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 68
Localização : São Paulo - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MACKENZIE-Logaritmos

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum