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Russia - Equação

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Mensagem por luiseduardo Sáb 28 maio 2011, 19:58

Calcule a + b:

a³ - 3a² + 5a = 1
b³ - 3b² + 5b = 5


gab:

Spoiler:
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Mensagem por abelardo Dom 29 maio 2011, 17:37

Desculpe-me Luis Eduardo, coloquei um ponto para acompanhar o desenrolar da questão. Tentei sim e postarei logo o que fiz.. questão legal.


Última edição por abelardo em Dom 29 maio 2011, 21:03, editado 1 vez(es)
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Mensagem por luiseduardo Dom 29 maio 2011, 18:14

Vc tentou resolver ?
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Mensagem por Luck Dom 29 maio 2011, 18:42

Eu achei essa questao estranha, pq n vejo como dar valor real nessas equações, e a soma ainda da um número natural Shocked . Eu tentei assim:

a³ - 3a² + 5a = 1 I
b³ - 3b² + 5b = 5 II

Subtraindo II de I:

b³ - a³ -3b² + 3a² +5b - 5a = 4
b³ - a³ -3(b²-a²) + 5(b-a) =4
(b-a)(b²+ab+a²) - 3(b-a)(b+a) + 5(b-a) = 4
(b-a)[ b²+ab+a² -3b - 3a + 5 ] = 2.2

b-a = 2 e (b²+ab+a² -3b - 3a + 5) = 2

b = a+2, substituindo:

(a+2)² + a(a+2) + a² -3(a+2) - 3a + 5 = 2
a² +4a + 4 + a² + 2a + a² -3a -6 -3a +5 -2 = 0
3a² + 1 = 0
3a² = -1
a² = -1/3 ...
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Mensagem por luiseduardo Dom 29 maio 2011, 21:24

Luck,

Vc não pode igualar:

b-a = 2 e (b²+ab+a² -3b - 3a + 5) = 2

E se fosse 4*1 ?

kkk.

DICA: Some as equações e tente fatorar.
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Matheus Defilipo gosta desta mensagem

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Mensagem por Adam Zunoeta Dom 29 maio 2011, 22:53

Oi abelardo sempre que quiser acompanhar um tópico sem precisar postar algo nele, você pode fazer assim:

Russia - Equação Aaaaahf

Clique na opção Supervisionar este tópico, assim sempre quando alguém postar algo, você receberá um aviso por e-mail.
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Mensagem por Luck Seg 30 maio 2011, 00:29

luiseduardo escreveu:Luck,

Vc não pode igualar:

b-a = 2 e (b²+ab+a² -3b - 3a + 5) = 2

E se fosse 4*1 ?

kkk.

DICA: Some as equações e tente fatorar.

Sim, eu tava so tentando. Por isso teria que testar com vários ate da certo, n seria um bom modo. Amanhã irei tentar novamente..
Luck
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Mensagem por luiseduardo Seg 30 maio 2011, 10:35

Luck escreveu:
luiseduardo escreveu:Luck,

Vc não pode igualar:

b-a = 2 e (b²+ab+a² -3b - 3a + 5) = 2

E se fosse 4*1 ?

kkk.

DICA: Some as equações e tente fatorar.

Sim, eu tava so tentando. Por isso teria que testar com vários ate da certo, n seria um bom modo. Amanhã irei tentar novamente..

Pense na dica que eu dei.
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Mensagem por Adam Zunoeta Seg 30 maio 2011, 12:02

AWEEEEEEEEE

Consegui !!!!!

Shocked

Mais tarde eu posto xD
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Mensagem por Débora Seg 30 maio 2011, 17:44

Não sei se os senhores conseguiram achar o mesmo resultado que o meu. O que achei foi o seguinte:


a3 – 3a2 +5a-1=0
a3 – a2 -2a2+5a-1=0
a2 (a-1)-2a2 +2a+3a-1=0
a2(a-1)-2a(a-1)+a-1+2a=0
(a-1)(a2-2a+1)+2a=0
(a-1)(a-1)2 +2a=0
(a-1)3 +2a=0
a=-((a-1)3)/2


b3-3b2+5b=5
b3-b2-2b2+5b-5=0
b2(b-1)-2b2+5(b-1)=0
(b-1)(b2+5)-2b2=0
(b-1)=2b2/b2+5
b=(3b2+5)/(b2+5)

Logo, a+b=[((3b2+5)/(b2+5))- ((a-1)3)/2]

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