Probabilidade da UNINASSAU

por Kaio Luiz Ter 21 Nov 2017, 17:39

Supondo que existam 12800 candidatos inscritos no vestibular de medicina da UNINASSAU, e que todos eles responderão a todas as questões das provas, podemos afirmar que no mínimo quantos candidatos responderão de forma idêntica as três primeiras questões da prova de matemática, que possui 10 questões com 5 alternativas cada uma?

a) 95 b) 99 c) 103 d) 107 e) 111

por biologiaéchato Qui 11 Jan 2018, 13:11

Alguém poderia responder?

Grato!

por evandronunes Dom 14 Jan 2018, 16:55

Vamos supor que quiséssemos saber o mínimo para a primeira questão.

Teríamos o total de 5 gabaritos possíveis, pois 5¹ = 5. Assim, o mínimo de candidatos que responderam de forma idêntica seria 12800/5 = 2560.

Agora, se fosse apenas as duas primeiras questões, teríamos um total de 5² = 25 gabaritos possíveis. Logo, o mínimo de candidatos que responderam de forma idêntica seria 12800/25 = 512.

Usando o mesmo raciocínio para as três primeiras questões, temos que o total de gabaritos possíveis será 5³ = 125. E assim, o mínimo de candidatos que responderam de forma idêntica será 12800/125 = 102,4.

Portanto, como o valor tem que ser inteiro, o resultado é 103.