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Retângulo

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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Seg 20 Nov 2017, 11:53

P é um ponto no interior do retângulo ABCD. Se PA = 2; PB = 3; e PC = 10. Ache PD.


Seria errado supor que P estará no centro do retângulo ? Daí  , era  só olhar para diagonais.

Acharia PD = 11. ( Creio que esteja errado ) .

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Grato !!
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Mensagem por MalcolnMed Seg 20 Nov 2017, 12:17

Gabarito?
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Mensagem por fantecele Seg 20 Nov 2017, 12:36

Não é muito bom fazer esse tipo de suposição, você poderia considerar isso caso o exercício falasse que o ponto P estivesse no centro.
Nesse exercício basta "descer" as alturas a partir do ponto P até os lados do retângulo e depois aplicar Pitágoras e resolver, vai dar √95.

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Mensagem por MalcolnMed Seg 20 Nov 2017, 14:51

Retângulo Screen12
PA² = a² + d²
4 = a² + d² i)

PB² = a² + c²
9 = a² + c² ii)

PC² = c² + f²
100 = c² + f³ iii)

PD² = f² + d² iv)

Soma i com iii
104 = a² + d² + c² + f²  1)

Soma ii com iv
PD² + 9 = a² + c² + d² + f² 2)

Iguala 1 com 2; 
a² + d² + c² + f² - 104 = a² + c² + d² + f² - PD² - 9
-104 = -PD² - 9
Multiplicando tudo por -1:
PD² = 104 - 9
PD² = 95
PD = √95

Não dá pra considerar que P está no meio, pois caso estivesse, PD = PA e o exercício não teria sentido xD
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Seg 20 Nov 2017, 19:07

Foi por isso que achei estranho.

As questões que tô postando aqui não possuo gabarito.

Nesse caso Malcoln , você considerou o ponto P localizado onde ? Podia ser feito supondo qualquer posição( retirando a do centro ) ? 

Obrigado pelas explicações!!
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Mensagem por MalcolnMed Seg 20 Nov 2017, 19:52

Uma incógnita xD. Não dá para saber ao certo. 
Tem conhecimento da geometria analítica? Dá pra resolver tbm.
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Seg 20 Nov 2017, 20:20

Geometria sou bem fraco !

Ainda tem muito que melhorar  mas se quiser postar.. ( eu aceito  Very Happy ).
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