cinemática relativística
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cinemática relativística
Em 1905 Albert Einstein estabeleceu a cinemática relativística, que prevê fenômenos como a dilatação temporal para referenciais com movimento relativo. Hoje, 112 anos depois, as correções relativísticas são empregadas, por exemplo, no sistema de GPS, que utiliza o tempo para medir distâncias e portanto posicionar os corpos na superfície do planeta a partir da recepção dos sinais enviados por satélites que estão a 20x10^3km da superfície. As correções devido à relatividade geral são ainda maiores, entretanto vamos considerar apenas a correção devida à relatividade restrita. Considere um satélite com velocidade relativa ao referencial terrestre de 4000m/s. A dilatação temporal que fará o período de um relógio no satélite em relação ao mesmo período T no referencial na Terra será dada por T’= T/ɣ, com ɣ sendo o fator de Lorentz que pode ser expandido em série conforme a fórmula abaixo: Dessa maneira a cada segundo dos relógios terrestres (T=1s) no tempo próprio do satélite haverá a redução de T’= 1- v^2/(2c^2) segundos. Assinale abaixo o número aproximado de microsegundos (10-6 segundos) que o relógio do satélite estaria atrasado em relação à relógios na Terra ao final de um dia. Considere c=3x10^8m/s:
a) 0,008 μs
b) 0,08 μs
c) 0,8 μs
d) 8 μs
e) 80 μs
Edgar Gomes- Mestre Jedi
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Idade : 36
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Re: cinemática relativística
T’= T/ɣ
T' = T*(1-v²/2c²)
T' = T - Tv²/2c²
Logo, a diferença vai ser de Tv²/2c²
Durante um dia T=24*60*60. Assim:
(24*60*60*4²*10⁶)/(2*3²*10¹⁶) = 76800*10-¹⁰ = 7,68 * 10-⁶
T' = T*(1-v²/2c²)
T' = T - Tv²/2c²
Logo, a diferença vai ser de Tv²/2c²
Durante um dia T=24*60*60. Assim:
(24*60*60*4²*10⁶)/(2*3²*10¹⁶) = 76800*10-¹⁰ = 7,68 * 10-⁶
CaiqueF- Monitor
- Mensagens : 1237
Data de inscrição : 16/05/2012
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