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Pressão x Volume- Unicamp 2017

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Pressão x Volume- Unicamp 2017 Empty Pressão x Volume- Unicamp 2017

Mensagem por Liliana Rodrigues Sex 17 Nov 2017, 14:12

Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um volume fechado. Esse processo é usado, por exemplo, para conservar alimentos ditos embalados a vácuo ou para criar ambientes controlados para experimentos científicos. A figura abaixo representa um pistão que está sendo usado para fazer vácuo em uma câmara de volume constante VC = 2,0 litros. O pistão, ligado à câmara por uma válvula A, aumenta o volume que pode ser ocupado pelo ar em VP = 0,2 litros. Em seguida, a válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é expulso através de uma válvula B, ligada à atmosfera, completando um ciclo de bombeamento. Considere que o ar se comporte como um gás ideal e que, durante o ciclo completo, a temperatura não variou.  

Pressão x Volume- Unicamp 2017 Pv10

Se a pressão inicial na câmara é de Pi = 33 Pa, a pressão final na câmara após um ciclo de bombeamento será de 
a) 30,0 Pa. 
b) 330,0 Pa. 
c) 36,3 Pa. 
d) 3,3 Pa.

O Objetivo deu essa resposta: 33*2=2,2*Pf , o que dá a letra a).
Eu tinha entendido que esse pistão RETIRA 0,2L de Vc, e depois tapa a válvula A e libera esse 0,2L de ar, já que a intenção é criar um vácuo, e então ficaria 33*2=1,8*Pf que dá 33,66. Sei que não tem essa alternativa, a que chega mais perto é a c), mas não deveria ser assim?

Liliana Rodrigues
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Pressão x Volume- Unicamp 2017 Empty Re: Pressão x Volume- Unicamp 2017

Mensagem por Skyandee Qua 03 Jan 2018, 09:54

Você está certa quanto ao seu raciocínio a respeito do funcionamento da bomba. Mas vamos analisar uma coisa... O que acontece com o volume de ar dentro da câmara depois de um ciclo? Por mais que pareça estranho, permanece sendo 2 litros. Lembre-se que o volume de um gás é igual ao volume do recipiente que o contém...

Então seria mais adequado pensarmos não no volume retirado, mas sim no número de moléculas retirado.

Mas como não temos nada a respeito sobre o número inicial ou final de moléculas, podemos analisar as 3 primeiras figuras. Dessa forma, estaremos garantindo que a quantidade de gás permanece constante e assim não teremos problemas em calcular a variação de pressão...

 \frac{P_iV_c}{P_f(V_c+V_p)}=\frac{nRT}{nRT} \Leftrightarrow \boxed{P_f=\frac{P_iV_c}{(V_c+V_p)}}

Logo:

P_f=\frac{P_iV_c}{(V_c+V_p)} \Leftrightarrow P_f= \frac{(33.2)}{(2+0,2)} \Leftrightarrow \boxed{P_f =30\,Pa}

Uh... espero ter ficado claro. A chave da resolução do exercício está justamente na constância do volume.
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