gráfico tração
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gráfico tração
A escavadeira de 28,0 Mg est´a originalmente em repouso. Determine sua velocidade quando t = 4,00 s
se a tração horizontal F varia com o tempo, da forma mostrada no gráfico
existem diferenças no meu resultado e com o gabarito, onde estou errando ?
resolvi dessa forma:
F= 4 - 0,01.4² --> F= 4-0,16 --> 3,84kN --> 3840N
Fr = m.a --> 3840= 28000.a --> a= 384/2800 --> a= 0,137 m/s²
a= ∆V / ∆ t --> 0,137 = Vf/4 --> Vf= 0,548 m/s
se a tração horizontal F varia com o tempo, da forma mostrada no gráfico
- GAB.:
- 0,564 m/s
existem diferenças no meu resultado e com o gabarito, onde estou errando ?
resolvi dessa forma:
F= 4 - 0,01.4² --> F= 4-0,16 --> 3,84kN --> 3840N
Fr = m.a --> 3840= 28000.a --> a= 384/2800 --> a= 0,137 m/s²
a= ∆V / ∆ t --> 0,137 = Vf/4 --> Vf= 0,548 m/s
Emanoel Mendonça- Fera
- Mensagens : 1740
Data de inscrição : 23/06/2017
Idade : 26
Localização : Resende, RJ, Brasil
Re: gráfico tração
Note que F = 3 840 N é a força unicamente para t = 4 s
A força varia, logo, que temos que descobrir a força real (ou força média).
A área S do gráfico, entre a curva e o eixo dos tempos t representa, matematicamente, o impulso I = F.t
Para calcular esta área é necessário usar cálculo integral:
S = ∫(4 - 0,01.t²).dt no intervalo [0, 4]
S = ∫4.dt - 0,01.∫t².dt
S = 4.t - 0,01.(t³/3) ---> Para t = 0 ---> S = 0, logo:
S = 4.4 - 0,01.4³/3 --> S ~= 16 - 0,21 ---> S ~= 15,79 kN.s ---> I = 15 790 N.s
I = m.(V - 0) ---> 15790 = 28.000.V --> V = 0,564 m/s
A força varia, logo, que temos que descobrir a força real (ou força média).
A área S do gráfico, entre a curva e o eixo dos tempos t representa, matematicamente, o impulso I = F.t
Para calcular esta área é necessário usar cálculo integral:
S = ∫(4 - 0,01.t²).dt no intervalo [0, 4]
S = ∫4.dt - 0,01.∫t².dt
S = 4.t - 0,01.(t³/3) ---> Para t = 0 ---> S = 0, logo:
S = 4.4 - 0,01.4³/3 --> S ~= 16 - 0,21 ---> S ~= 15,79 kN.s ---> I = 15 790 N.s
I = m.(V - 0) ---> 15790 = 28.000.V --> V = 0,564 m/s
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: gráfico tração
As Leis de Newton só são válidas para forças constantes, o que não é o caso nesta questão, visto que a força varia com o tempo.
Élcio, saberia me dizer o porquê de minha resolução estar dando errada? Já fiz e refiz os cálculos e os mesmos não batem com o gabarito.
Nota: os limites de integração vão de 0 a 4.
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Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: gráfico tração
A força é variável e o impulso também será:
o seu resultado é aproximado apenas porque no intervalo de 0 a 4 s a força é quase constante (pequena variação). Se você tivesse usado a força média no intervalo teria obtido uma aproximação melhor. A solução, porém, vai exigir a integração.
Giovana: a integral corresponde ao impulso e não ao trabalho.
o seu resultado é aproximado apenas porque no intervalo de 0 a 4 s a força é quase constante (pequena variação). Se você tivesse usado a força média no intervalo teria obtido uma aproximação melhor. A solução, porém, vai exigir a integração.
Giovana: a integral corresponde ao impulso e não ao trabalho.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: gráfico tração
Obrigado a todos! Já vi que terá que usar conceitos que não conheço,
Emanoel Mendonça- Fera
- Mensagens : 1740
Data de inscrição : 23/06/2017
Idade : 26
Localização : Resende, RJ, Brasil
Re: gráfico tração
"Giovana: a integral corresponde ao impulso e não ao trabalho."
É verdade. Que falta de atenção da minha parte. Acabei me confundindo. Se tivéssemos um gráfico da força pelo deslocamento daí sim o que eu fiz estaria correto. Obrigada, Euclides.
É verdade. Que falta de atenção da minha parte. Acabei me confundindo. Se tivéssemos um gráfico da força pelo deslocamento daí sim o que eu fiz estaria correto. Obrigada, Euclides.
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Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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