P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
O valor de 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/9 + 1/8 - 1/27 +... é?
A)2
B)1/2
C)2/3
D)1/3
E)3/2
GABARITO B
A)2
B)1/2
C)2/3
D)1/3
E)3/2
GABARITO B
marquesrafa1- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 22/09/2017
Idade : 26
Localização : Porto Alegre, RS, Brasil
Re: P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
Problema simples duas PG decrescentes infinitas:
S = (1/2 + 1/4 + 1/8 + ....) - (1/3 + 1/9 + 1/27 + ....)
S = (1/2)/(1 - 1/2) - (1/3)/(1 - 1/3)
S = 1 - 1/2
S = 1/2
S = (1/2 + 1/4 + 1/8 + ....) - (1/3 + 1/9 + 1/27 + ....)
S = (1/2)/(1 - 1/2) - (1/3)/(1 - 1/3)
S = 1 - 1/2
S = 1/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
Por que eu não posso considerar pela razão negativa -2/3 mestre?
marquesrafa1- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 22/09/2017
Idade : 26
Localização : Porto Alegre, RS, Brasil
Re: P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
A razão nao é constante, veja que pra variar de 1/2 para -1/3 é uma razão e de -1/3 para 1/4 é outra razão, então não dá pra usar as fórmulas de pg e pa... O que o elcioschin fez foi verificar que de dois em dois os elementos faziam parte de uma mesma pg, agrupou eles, e usou as formas de pg separadamente
joaowin3- Jedi
- Mensagens : 263
Data de inscrição : 23/04/2015
Idade : 24
Localização : Aracaju
Re: P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
Não existe razão negativa - 2/3
Numa PG a razão é dada pela relação entre um termo e o seu antecessor:
Na 1ª PG ---> q = (1/4)/(1/2) ---> q = 1/2
Na 2ª PG ---> q' = (1/9)/(1/3) ---> q' = 1/3
Como você pode ver, ambas as razões são positivas e situadas entre 0 e 1
Não sei como você chegou neste valor -2/3
Numa PG a razão é dada pela relação entre um termo e o seu antecessor:
Na 1ª PG ---> q = (1/4)/(1/2) ---> q = 1/2
Na 2ª PG ---> q' = (1/9)/(1/3) ---> q' = 1/3
Como você pode ver, ambas as razões são positivas e situadas entre 0 e 1
Não sei como você chegou neste valor -2/3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: P.G., Limite da Soma "O valor de 1/2 - 1/3.."
Entendi o raciocínio, muito obrigado!
marquesrafa1- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 22/09/2017
Idade : 26
Localização : Porto Alegre, RS, Brasil
Tópicos semelhantes
» Soma limite + geometria
» Limite da Soma - PG
» Limite da soma
» Calcule a soma (limite)
» PG - Limite da Soma - Noções de Mat
» Limite da Soma - PG
» Limite da soma
» Calcule a soma (limite)
» PG - Limite da Soma - Noções de Mat
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|