Cos(2x) pode ter o resultado real y?
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Cos(2x) pode ter o resultado real y?
por Mathematicien Qui 19 Out 2017, 22:06
Olá
Vi uma questão que dizia assim:
A expressão trigonométrica cos²x - sen²x é igual a
a) 1 para todo número real "x";
b) -1 para todo número real "x";
c) 2cos²x - 1 para todo número real "x";
d) 4/3 para alguns números reais de "x".
Eu sei que a resposta é letra (c), mas fiquei me perguntando o seguinte: se eu tivesse que provar que cos(2x) (com x E R) não pode dar 4/3 como resultado, isso seria possível? Como?
Obrigado
Vi uma questão que dizia assim:
A expressão trigonométrica cos²x - sen²x é igual a
a) 1 para todo número real "x";
b) -1 para todo número real "x";
c) 2cos²x - 1 para todo número real "x";
d) 4/3 para alguns números reais de "x".
Eu sei que a resposta é letra (c), mas fiquei me perguntando o seguinte: se eu tivesse que provar que cos(2x) (com x E R) não pode dar 4/3 como resultado, isso seria possível? Como?
Obrigado
Última edição por Mathematicien em Sex 20 Out 2017, 09:25, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : corrigir o sinal.)
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
Re: Cos(2x) pode ter o resultado real y?
por Euclides Qui 19 Out 2017, 23:49
A resposta é a): sen²x+cos²x=1
cos(2x)=cos(a) e para qualquer a: -1 < cos(a) < +1. 4/3 > 1, logo cos(2x)≠4/3
cos(2x)=cos(a) e para qualquer a: -1 < cos(a) < +1. 4/3 > 1, logo cos(2x)≠4/3
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Cos(2x) pode ter o resultado real y?
por Mathematicien Sex 20 Out 2017, 09:19
Opa!! Agora que vi que botei o sinal errado!!! Era (cos x)^2 - (sen x)^2.
Consegui entender perfeitamente. Obrigado!
Consegui entender perfeitamente. Obrigado!
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
Tópicos semelhantes» O conceito de família pode ou não pode mudar?
» O conceito de família pode ou não pode mudar?
» Função real de variável real, Determinar zeros
» m real para a eq admitir raiz real
» Funcao real de variavel real
» O conceito de família pode ou não pode mudar?
» Função real de variável real, Determinar zeros
» m real para a eq admitir raiz real
» Funcao real de variavel real
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
