Movimento Circular Uniforme

Reciclando peças de bicicleta, um borracheiro utilizou uma coroa e rodas de 10 cm e 30 cm de raio, para criar um sistema que permite encher pneus. Ao pedalar, a coroa acoplada à roda move uma barra, que aciona o êmbolo da bomba, transferindo ar para o pneu (ver figuras). Sabendo-se que o raio do êmbolo circular tem raio interno de 2 cm, assinale a alternativa que melhor representa o volume de ar, em m³, empurrado pelo êmbolo após 10 minutos pedalando com uma frequência de 60 rpm:



A) 0,144
B) 0,288
C) 0,432
D) 0,720
E) 1440,0

Alguém, por favor??
Eu não entendi, principalmente, como eu acharia o volume do ar...

Para calcular o volume de ar bombeado a cada vez que o êmbolo jogar ar no pneu, é necessário saber o comprimento h útil do êmbolo (só temos o raio r):

V = pi.r².h

Quando o êmbolo está na compressão máxima a barra está na ponta direita horizontal da roda, e quando está na compressão mínima (afastado do fundo da bomba) a barra está na ponta esquerda horizontal da roda, logo sabemos que a a bomba tem uma altura de 2x o raio da roda.

Para calcular o volume da bomba:

V = Ab.h
V = 0,2.0,2 . 0,6
V = 0,024

Calculando a frequência na Roda:

Rc.Fc = Rr.Fr
0,1.60 = 0,3.Fr
Fr = 20rpm

Logo, sabemos que a bomba é empurrada pelo êmbolo 20x a cada minuto.

Volume de ar enchido em 10min = 20.10.60.0,024
= 288

Tem alguma conta que fiz errado (estou saindo de casa) , mas o pensamento para fazer é esse.

Entendi o raciocínio, e deu certo!!
Você acabou errando no cálculo do volume da bomba e acho que no volume do ar também (não entendi aquele 60 ali)

Eu fiz assim:
V=pir²*h -> V= 3*(2*10-²)²*0,6 = 72*10^-5 m³
1Hz= 60 rpm
Rcoroa*fcoroa=Rroda*froda -> 0,1=0,3f -> f= 1/3
T= 3 s
1 volta- 3 segundos
 200 voltas- 600 s

1 volta- 72*10^-5 m³
200 voltas- 0,144 m³

Claro!!

Errei em colocar 0,2 e não 0,02 haha..

O 60 foi viagem minha...  :scratch:

Boa resolução!