[Resolvido]Ita objeto metálico

por **Victor M** Dom 22 maio 2011, 11:14

Um objeto metálico é colocado próximo a uma carga de +0,02C e aterrado com um fio de resistência 8². Suponha que a corrente que passa pelo fio seja constante por um tempo de 0,1ms até o sistema entrar em equilíbrio e que a energia dissipada no processo seja de 2J. Conclui-se que, no equilíbrio, a carga no objeto metálico é:
a) - 0,02 C.
b) - 0,01 C.
c) - 0,005 C.
d) 0 C.
e) + 0,02 C.

por **Kongo** Dom 22 maio 2011, 12:01

Eu pensei assim:
A potência dessipada em uma resistência é dada por:
$Pd = R.i^2$
Potência também é: $P = \frac{E}{t}$
então:
$\frac{E}{t} = R.i^2$ (I)

i(corrente) é a quantidade de cargas que passa num determinado período de tempo:
$i = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$ (II)

(II) -> (I)
$\frac{E}{t} = R.(\frac{\Delta Q}{\Delta t})^{2} \\\\ E = R.\frac{\Delta Q^{2}}{\Delta t} \\\\ \Delta Q^{2} = \frac{E.\Delta t}{R} \\\\ \Delta Q = \sqrt{\frac{4.10^{-4}}{8}} \\\\\ \frac{E}{t} = R.(\frac{\Delta Q}{\Delta t})^{2} \\\\ E = R.\frac{\Delta Q^{2}}{\Delta t} \\\\ \Delta Q^{2} = \frac{E.\Delta t}{R}$

Substituindo pelos valores dados, temos:
$\Delta Q^{2} = \frac{E.\Delta t}{R} \\\\ \Delta Q = \sqrt{\frac{2.10^{-4}}{8}} \\\\ \Delta Q = \sqrt{\frac{1.10^{-4}}{4}} \\\\ \therefore \Delta Q = 0,005 C$

Como a terra cedeu elétros ao objeto metalico:
Sua carga final será:
$\Delta Q = -0,005 C$

por **Victor M** Dom 22 maio 2011, 17:52

Obrigado Kongo

Cumprimentos, Victor M.

por Quasar Sex 01 Jul 2011, 16:30

Kongo,

Posso estar enganado, mas penso o seguinte.
Um objeto metálico aterrado próximo a uma carga Q atinge o equilíbrio qdo tiver uma carga -Q.

Seus cálculos mostram corretamente q pelo fio passou uma carga de 0.005 C, apenas o suficiente para atingir o equilíbrio final porque, na verdade, o objeto metálico já tinha uma carga inicial.

Eu marcaria a opção a). Se eu estiver errado, pto negativo pra mim!
Embarassed

por **Euclides** Sex 01 Jul 2011, 16:55

O objeto metálico não tinha carga inicial, mas tinha, como todo metal, elétros livres que foram atraídos para a proximidade da carga +2Q neutralizando parte dela. O restante foi fornecido pela Terra. Esse restante é que constitui a carga elétrica final do metal e corresponde ao calculado pelo Kongo.

por Quasar Sex 01 Jul 2011, 18:10

Caro Euclides,

o problema é que elétrons livres não significa carga líquida. Uma vez que o objeto está permanentemente conectado à terra, só podemos ter uma carga líquida de -0.02C (concentrada na região próxima à carga indutora) para haver equilíbrio eletrostático.

por Gustavoadp Qua 10 Jun 2015, 16:50

Alguém explica isso, por favor! Depois que ele falou isso, fiquei sem entender ;\

por Frank08 Seg 02 maio 2016, 22:14

Não entendi essa questão também.Aprendi que as cargas negativas, que percorrem o fio terra, irão neutralizar as cargas positivas do objeto.A dúvida é se as cargas negativas que restam no objeto terão o mesmo valor...mas pensando bem terá sim se considerar o objeto metálico inicialmente neutro.Entao as neutralizadas são iguais em módulo as negativas.Achei um erro não dizerem que o objeto metálico encontra-se inicialmente neutro...Estou certo?