Discursivas

Em provas discursivas preciso desenvolver todas as contas?

E até demonstrar

Aquilo que é trivial pode ser dispensado.

Obrigado pelas respostas.

Outra dúvida:
Quando resolvo a questão sem utilizar dados dados pelo enunciado, perco pontos? Tem questão do IME que dá pra resolver sem utilizar certos dados. Por exemplo: 
Considere o polinômio p x=x 5−3 x 4−3 x 327 x 2−44 x30. Sabendo que o produto de duas de suas raízes complexas é igual a 3−i e que as partes reais e imaginárias de todas as suas raízes complexas são inteiras e não-nulas, calcule todas as raízes do polinômio.

Da para fatorar esse polinômio e conseguir as raízes sem usar os dados.
Perco nota?

KlausITA2018 escreveu:Obrigado pelas respostas.

Outra dúvida:
Quando resolvo a questão sem utilizar dados dados pelo enunciado, perco pontos? Tem questão do IME que dá pra resolver sem utilizar certos dados. Por exemplo: 
Considere o polinômio p x=x 5−3 x 4−3 x 327 x 2−44 x30. Sabendo que o produto de duas de suas raízes complexas é igual a 3−i e que as partes reais e imaginárias de todas as suas raízes complexas são inteiras e não-nulas, calcule todas as raízes do polinômio.

Da para fatorar esse polinômio e conseguir as raízes sem usar os dados.
Perco nota?

O comando é calcular todas as raízes, não importa como, desde que vc prove tudo o que usar.

Mas se vc for fatorar terá que descrever cada passo e cada técnica de fatoração, creio que seja bem inviável.

A questão sai bem rápido utilizando os próprios dados da questão. Você só precisará achar as raízes sem os dados quando for um polinômio muito óbvio em que aplicando teorema das raízes racionais vc encontra -1 como raiz por exemplo.

É como o Matemathiago falou, se ele pede pra calcular as raizes, o que você tem que fazer é calcular as raizes. Pode até inventar um teorema na hora, desde que prove a validade.

Obrigado pelas respostas.
Eu, fatorando, fiz bem mais rápido essa questão do que com os dados.

Quando a questão pedir uma solução de uma equação e eu achar chutando, por exemplo, x=2 como raiz, eu posso colocar "x=2 por inspeção"?

KlausITA2018 escreveu:Obrigado pelas respostas.
Eu, fatorando, fiz bem mais rápido essa questão do que com os dados.

Quando a questão pedir uma solução de uma equação e eu achar chutando, por exemplo, x=2 como raiz, eu posso colocar "x=2 por inspeção"?

Não, tem que fundamentar a resposta com algum teorema ou método conhecido.

Você não pode pegar um polinômio todo estranho, ficar chutando valores, encontrar um por acaso e aplicar isso na resolução.
É necessário fundamentar de algum jeito, como por exemplo: Pelo Teorema das Raízes racionais, 2 é uma possível raiz. Aí você aplica na equação e prova que 2 realmente é raiz e fatora o polinômio por exemplo para ficar mais fácil de encontrar as outras raízes.

Ou então: Pelo Teorema da raiz complexa conjugada, conclui-se que se 1+i é raiz, 1 - i também será raiz. Portanto, considerando um polinômio do terceiro grau, sabe-se que a soma das raízes é 2 + b, sendo "b" a raiz a ser determinada.

Enfim, tem que explicar ao máximo...

To vendo que vou ter que me garantir em física mesmo, kkk.
Valeu!