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Juros simples

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Mensagem por Mathematicien Ter 17 Out 2017, 10:38

Uma pessoa emprega R$ 25,00 em duas parcelas: a 1a a 3% ao mês e a 2a a 2% ao mês e recebe anualmente R$ 7,20 de juros simples. O valor da maior parcela empregada, em R$, é 

a) 8 
b) 10
c) 12 
d) 15

Não tenho o gabarito.

Por favor, poderiam me explicar esta questão? Não consegui entender sequer o enunciado.

Obrigado

Mathematicien
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Juros simples Empty Re: Juros simples

Mensagem por Elcioschin Ter 17 Out 2017, 12:44

x + y = 25,00 ---> I

x.12.0,03 + y.12.0,02 = 7,20 ---> 0,36.x + 0,24.x = 7,20 ---> : 0,12 ---> 

3.x + 2.y = 60,00 ---> II

Resolva o sistema de I/II
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Juros simples Empty Re: Juros simples

Mensagem por jota-r Ter 17 Out 2017, 15:19

Mathematicien escreveu:Uma pessoa emprega R$ 25,00 em duas parcelas: a 1a a 3% ao mês e a 2a a 2% ao mês e recebe anualmente R$ 7,20 de juros simples. O valor da maior parcela empregada, em R$, é 

a) 8 
b) 10
c) 12 
d) 15

Não tenho o gabarito.

Por favor, poderiam me explicar esta questão? Não consegui entender sequer o enunciado.

Obrigado
Olá.



Dados:

C = capital investido = 25
n = tempo de duração do envestimento = 1 ano = 12 meses
j = juro obtido ao final de 12 meses = 7,20
i (taxa de juro) da 1ª parcela do capital investida = 3% a.m.
i (taxa de juro) da 2ª parcela do capital investida = 2% a.m.

Cálculos:

Seno P e S os valores das partes do capital (C) que foram aplicadas, temos:

P + S = 25---->P = 25 - S---->(1)

Como j = C*i*n, temos:

J1 = P*0,03*12
---->
J1 = 0,36P

J2 = S*0,02*12
---->
J2 = 0,24 S

Então:

0,36P + 0,24 S = 7,20----(2)

Substituindo (1) em (2), vem:

0,36*(25 - S) + 0,24 S = 7,20
---->
9 - 0,36 S + 0,24 S = 7,20
---->
- 0,36 S + 0,24 S = 7,20 - 9
---->
-0,12 S = -1,8
---->
S = (-1,Cool/(-0,12)
---->
S = 15


Substituindo o valor de S em (1), temos: 

P = 25 - S
---->
P = 25 - 15
---->
P = 10

Resposta: letra d.


Um abraço.

jota-r
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Mensagem por Mathematicien Dom 22 Out 2017, 19:36

Consegui entender perfeitamente o cálculo de vocês dois! Obrigado!

Mathematicien
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