Demonstre usando princípio de indução finita

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Demonstre usando princípio de indução finita

Mensagem por oziel_w em Qui Out 12 2017, 14:20

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Re: Demonstre usando princípio de indução finita

Mensagem por superaks em Qui Out 12 2017, 17:06

Vou responder considerando que é para todo n > 0


Base n = 1

2^0 = 1 = 2^1 -  1 Ok !

Suponha que é verdade para um determinado valor de n que chamaremos de k, e com isso queremos provar que é válido para n = k + 1

2^0 + ... + 2^(k - 1) = 2^k - 1

Some 2^k em ambos os lados

2^0 + ... + 2^k = 2^k - 1 + 2^k = 2 . 2^k - 1 = 2^(k + 1) - 1

Como queriamos provar
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Re: Demonstre usando princípio de indução finita

Mensagem por oziel_w em Seg Out 16 2017, 10:03

A partir daqui não entendi:

 Some 2^k em ambos os lados

2^0 + ... + 2^k = 2^k - 1 + 2^k = 2 . 2^k - 1 = 2^(k + 1) - 1

Como queriamos provar


não entendi o pq de 2^0 + ... + 2^k me explicaaaaaa
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Re: Demonstre usando princípio de indução finita

Mensagem por superaks em Seg Out 16 2017, 12:18

Calma.

O que exatamente você não entendeu? A parte que eu somo 2^k em ambos os lados? Seja especifico
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Re: Demonstre usando princípio de indução finita

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