(IME - RJ) Espelho esférico + Hidrostática

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(IME - RJ) Espelho esférico + Hidrostática

Mensagem por SweetCakeCraft em Qui Out 12 2017, 11:14

Na figura abaixo, um pequeno cubo de material homogêneo, com densidade relativa ρ=0,2, está parcialmente submerso em água. Acima de cubo está fixado um espelho convexo de raio R = 36 cm, cujo vértice V dista 12,6 do nível do líquido. Determine a posição e o tamanho da imagem da face superior do cubo cuja aresta mede 4,5 cm.




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p'= -6 cm
I = +3 cm


O que eu tenho certeza (quem sabe?):

Se o raio R vale 36 cm, a distância focal deve valer 18 cm, pois R = 2.f


Eu tentei resolver desta forma:

1/f = 1/p + 1/p' -->
1/18 = 1/12,6 + 1/p'-->
p'= -42
Depois não consegui nem achar um valor para o I...
Não sei o que errei, acredito que 12,6 cm não seja o valor de p... 


Preciso de ajuda!!

SweetCakeCraft
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Re: (IME - RJ) Espelho esférico + Hidrostática

Mensagem por AlessandroMDO em Qui Out 12 2017, 11:51

12,6 é a altura em relação ao nível da água, você precisa achar a altura em relação ao cubo.


V cubo = (9/2)³ = 729/8 cm³


V Imerso/Volume Total = ρCubo/ρÁgua
V/(729/8)=0,2
V=729/40 cm³, que está imerso...

O que está pra cima é Vx: Vt - V = 729/8 - 729/40
Vx = 729/10

9/2*9/2*x=729/10
x=18/5 cm

A altura em relação ao bloco é 12,6 - 18/5 = 9 cm 

Foco de espelho convexo é negativo:

-1/18=1/9 + 1/p'
p' = -6

-p'/p=i/o
6/9=i/4,5
= 3


Última edição por AlessandroMDO em Qui Out 12 2017, 12:24, editado 1 vez(es)
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Re: (IME - RJ) Espelho esférico + Hidrostática

Mensagem por SnoopLy em Qui Out 12 2017, 12:21

AlessandroMDO escreveu:V cubo = (9/2)³ = 729/8 cm³
V Imerso/Volume Total = ρCubo/ρÁgua

V/(729/
8)=0,2

V=729/40 cm², que está imerso...


O que está pra cima é Vx: Vt - V = 729/8 - 729/40

Vx = 729/10


Olá, excelente resolução. Apenas fiquei com uma dúvida que provavelmente é bem trivial, mas, o volume do cubo estava em cm³ e o volume imerso você achou em cm², não teria que passar ambos pra mesma unidade para a subtração dos mesmos, ou não se faz necessário?

SnoopLy
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Re: (IME - RJ) Espelho esférico + Hidrostática

Mensagem por AlessandroMDO em Qui Out 12 2017, 12:24

SnoopLy escreveu:
AlessandroMDO escreveu:V cubo = (9/2)³ = 729/8 cm³
V Imerso/Volume Total = ρCubo/ρÁgua

V/(729/
8)=0,2

V=729/40 cm², que está imerso...


O que está pra cima é Vx: Vt - V = 729/8 - 729/40

Vx = 729/10


Olá, excelente resolução. Apenas fiquei com uma dúvida que provavelmente é bem trivial, mas, o volume do cubo estava em cm³ e o volume imerso você achou em cm², não teria que passar ambos pra mesma unidade para a subtração dos mesmos, ou não se faz necessário?
Digitei errado, cm² é unidade de área...
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