Posição entre duas circunferências

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Posição entre duas circunferências

Mensagem por raphael.solaris em Qui Out 12 2017, 10:39

Considere os círculos: C1: x^2+y^2-3x-6y+10=0 e C2: x^2+y^2-5=0

Mostre que os círculos são tangentes:

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Re: Posição entre duas circunferências

Mensagem por AlessandroMDO em Qui Out 12 2017, 10:53

I) x²+y²-3x-6y+10=0 e 
x²-3x+(3/2)²+y²-6y+(6/2)²=-10+(3/2)²+(6/2)²
x²-3x+9/4+y²-6y+9=-10+9/2+9
(x-3/2)²+(y-3)²=5/4


C(3/2,3) e r = √5/2


II) C(0,0) e r = √5

Se a distância entre os centros for igual a soma dos raios, elas são tangentes...

r+r = √5/2+√5 = (3√5)/2

D²=(3-0)²+(3/2-0)²
D²=9+9/4
D²=45/4
D=(3√5)/2
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