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Mensagem por star2 Seg 01 Out 2012, 19:04

Uma granada de massa M=8,0 kg desloca-se ao longo de uma linha reta com velocidade v=2,0 m/s, livre da influência de forças externas. Num certo instante de tempo, a granada explode, dividindo-se em dois fragmentos de mesma massa. Devido à explosão, é liberada uma quantidade Q=16 J de energia. Sabe-se que nenhum dos dois fragmentos deixa a linha do movimento original. As magnitudes das velocidades de cada um dos fragmentos, medidas em m/s, são:
Resposta 4,0 e 0.

Obrigada!

star2
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Mensagem por LPavaNNN Seg 01 Out 2012, 20:09

Energia.

M (vi)² /2 + 16 = m(v1)²/2 + m(v2) ²/2


4.4+16=2.(v1)²+2(v2)²
(v1)² + (v2)²=16

Quantidade de movimento:

M.vi = m.v1+m.v2
2vi=v1+v2 ---->v1+v2=4 (eq 1)

(v1)²+(v2)²=16

[4 - (v2)]² + (v2)²=16 ----> 16 - 8. (v2) + 2. (v2)²=16

2. (v2)² = 8. (v2)-------> soluções v2=0 ou v2 =4

substituindo na equação 1 :

4+v1=4 ---> v1 = 0 ou 0+v1=4 ---v1=4

s = {v1=4 e v2=0 ou v1=0 e v2 =4}

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Mensagem por Euclides Seg 01 Out 2012, 20:20

Vamos imaginar que a granada explodisse parada. Cada fragmento de mesma massa se deslocando em sentidos opostos. A energia da explosão será responsável por essas velocidades. Como havia velocidade antrerior as velocidades resultantes serão as somas vetoriais.

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Mensagem por murilo_caetano Sex 13 Out 2017, 20:05

Mas o que iria garantir que um dos dois fragmentos não seguiria a direção oposta?
Se caso isso acontecesse, a soma v1+v2=4 ficaria v1-v2=4 ou v2-v1=4, já que é uma soma vetorial.
Não entendi essa parte.

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Mensagem por Euclides Sex 13 Out 2017, 20:13

murilo_caetano escreveu:Mas o que iria garantir que um dos dois fragmentos não seguiria a direção oposta?
Se caso isso acontecesse, a soma v1+v2=4 ficaria v1-v2=4 ou v2-v1=4, já que é uma soma vetorial.
Não entendi essa parte.
O princípio da conservação do momento linear (lembrar que fizemos uma suposição inicial com a granada parada e depois a composição com o movimento existente. Ao fazer isso tomamos como referencial inicial o centro de massa do sistema).

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Mensagem por murilo_caetano Sex 13 Out 2017, 20:53

Certo, entendi, só mais uma pergunta.
Ele deixa isso claro em alguma pate do enunciado (que eu não percebi) ou foi um raciocínio próprio?

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Mensagem por Euclides Sex 13 Out 2017, 21:03

A conservação do momento linear é princípio físico que se deve saber. As dicas dadas no enunciado foram:

- fragmentos de massas iguais.
- direção inicial do movimento preservada.

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Mensagem por murilo_caetano Sex 13 Out 2017, 23:23

Entendi Euclides, muito obrigado.

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