MatFin4

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

MatFin4

Mensagem por felipegserrano em Dom Out 08 2017, 17:31

Uma empresa deve pagar quatro títulos com valores de R$10.000,00, R$15.000,00, R$20.000,00 e R$25.000,00, com vencimento para daqui a três, seis, nove e doze meses respectivamente. Essa dívida foi contraída a uma taxa de juros de 6% ao ano com capitalização trimestral. Estes pagamentos foram substituídos por um plano em doze prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira daqui a trinta dias. Determine o valor de cada prestação, sabendo-se que a taxa de juros do refinanciamento foi de 24% ao ano capitalizada mensalmente.

felipegserrano
Padawan
Padawan

Mensagens : 84
Data de inscrição : 19/02/2014
Idade : 39
Localização : São Gonçalo, Rio de Janeiro, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: MatFin4

Mensagem por jota-r em Qui Out 12 2017, 13:44

felipegserrano escreveu:Uma empresa deve pagar quatro títulos com valores de R$10.000,00, R$15.000,00, R$20.000,00 e R$25.000,00, com vencimento para daqui a três, seis, nove e doze meses respectivamente. Essa dívida foi contraída a uma taxa de juros de 6% ao ano com capitalização trimestral. Estes pagamentos foram substituídos por um plano em doze prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira daqui a trinta dias. Determine o valor de cada prestação, sabendo-se que a taxa de juros do refinanciamento foi de 24% ao ano capitalizada mensalmente.
Olá.



Valor presente da dívida original:

Título de 10000, com vencimento para 3 meses
Título de 15000, com vencimento para 6 meses
Título de 20000, com vencimento para 9 meses
Título de 25000, com vencimento para 12 meses

i = 6%aa/t---->i = (1+6%)^(1/4) - 1 a.t = 0,01467385 a.t.


PV1 = 10000/(1+0,01467385)^3---->PV = 9572,39466674
PV2 = 15000/(1+0,01467385)^6---->PV = 13744,61094838
PV3 = 20000/(1+0,01467385)^9---->PV = 17542,51207183
PV3 = 25000/(1+0,01467385)^12--->PV = 20990,48112470

PVt = PV1+PV2+PV3+PV4
---->
PVT = 9572,39466674 + 13744,61094838 + 17542,51207183 + 20990,48112470
---->
PVt = 61849,99881165


Valor presente da dívida refinanciada:

n = 12 prestações mensais iguais e consecutivas
i = 24% aa/m---->i = (1+24%)^(1/12)-1 a.m. = 0,01808758 a.m.
PV = ?

PMT = PV*[(1+i)^n*i]/[(1+i)^n-1]
---->
PMT = 61849,99881165*[1,01808758^12*0,01808758]/[1,01808758^12-1]
---->
PMT = 61849,99881165*0,022428599/0,239999964
---->
PMT = 61849,99881165*0,093452510
---->
PMT = 5.780,04---->resposta


Um abraço.

jota-r
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1323
Data de inscrição : 03/08/2009
Localização : São Paulo - Capital

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum