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pentágono!!

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Mensagem por bomfranco Qua 23 Set 2015, 23:49

Na figura,tem-se um pentágono regular e um quadrado.o valor de x+y=
a)126
b)117
c)102
d)114

  pentágono!! Fig2
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Mensagem por Medeiros Qui 24 Set 2015, 04:36

Da próxima vez coloque este tipo de questão no fórum correto -- GEOMETRIA.

pentágono!! 2h4vv5j
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pentágono!! Empty dúvida

Mensagem por bomfranco Qui 24 Set 2015, 08:25

obrigado!!
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Mensagem por Mathematicien Qua 11 Out 2017, 16:30

pentágono!! Penta10

A imagem da resolução não aparece mais. Alguém pode ajudar, por favor?

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Mensagem por Elcioschin Qua 11 Out 2017, 17:26

Sejam A e B os vértices inferires esquerdo e direito e, na ordem, C, D, E.
Sejam P, Q os vértices dos ângulos x, y

Sejam F e G os vértices direito e esquerdo do quadrado.

A^BC = B^CD = C^DE = DÊA = 108º

BÂF = B^FA = 45º

 CBD é isósceles (BC = CD), logo C^BD = C^DB = θ
θ +  θ + 108º= 180º --->  θ = 36º 

Idem ∆ ADE ---> A^DE = AÊD = 36º

A^BE + E^BC = A^BC ---> 90º + E^BC = 108º ---> E^BC = 18º 

F^BD = C^BD - F^BC ---> F^BD = 36º - 18º ---> F^BD = 18º

A^BE + D^BE + F^BD = D^BE ---> 36º + D^BE + 18º = 90º ---> D^BE = 36º 

∆ PAB ---> A^PB + BÂB + A^BP = 180º ---> x + 90º + 36º = 180º ---> x = 54º

∆ ABQ ---> A^QB + BÂQ + A^BQ = 180º ---> y + 45º + 72º = 180º ---> y = 63º

x + y = 117º
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Mensagem por Mathematicien Qua 11 Out 2017, 20:22

Elcioschin escreveu:Sejam A e B os vértices inferires esquerdo e direito e, na ordem, C, D, E.
Sejam P, Q os vértices dos ângulos x, y

Sejam F e G os vértices direito e esquerdo do quadrado.

A^BC = B^CD = C^DE = DÊA = 108º

BÂF = B^FA = 45º

 CBD é isósceles (BC = CD), logo C^BD = C^DB = θ
θ +  θ + 108º= 180º --->  θ = 36º 

Idem ∆ ADE ---> A^DE = AÊD = 36º

A^BE + E^BC = A^BC ---> 90º + E^BC = 108º ---> E^BC = 18º 

F^BD = C^BD - F^BC ---> F^BD = 36º - 18º ---> F^BD = 18º

A^BE + D^BE + F^BD = D^BE ---> 36º + D^BE + 18º = 90º ---> D^BE = 36º 

∆ PAB ---> A^PB + BÂB + A^BP = 180º ---> x + 90º + 36º = 180º ---> x = 54º

∆ ABQ ---> A^QB + BÂQ + A^BQ = 180º ---> y + 45º + 72º = 180º ---> y = 63º

x + y = 117º

Nossa!! Como você faz para que o esboço do desenho não fique muito poluído? Tentei umas três vezes; sempre acabo me perdendo todo nos desenhos. Fica muito poluído; chega uma hora que não entendo mais nada.

Olha só

pentágono!! Wp_20111

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Mensagem por Elcioschin Qua 11 Out 2017, 21:36

O desenho não está em escala:


url=https://servimg.com/view/19619965/39]pentágono!! Pentyy10[/url]
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