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Cada uma deve conseguir nos dados exatamente

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Mensagem por RamonLucas Sáb 07 Out 2017, 19:27

Três amigas, Maria, Joana e Lara, estão brincando com um jogo de tabuleiro, no qual são necessários dois dados com seis faces numeradas de um a seis. Ao jogar os dados, a soma dos valores das faces voltadas para cima determina quantas casas a jogadora avança sobre o tabuleiro. Em um dado momento do jogo, restam 4 casas para Maria ganhar, 7 casas para Joana ganhar e 10 casas para Lara ganhar o jogo. Considerando que haverá apenas mais uma rodada para acabar o jogo e que, para ganhar, cada uma deve conseguir nos dados exatamente o número de casas que faltam para completar o tabuleiro, é correto afirmar que:  
a) Joana tem maior chance de ganhar o jogo.
b) Maria tem maior chance de ganhar o jogo.
c) Lara tem maior chance de ganhar o jogo.
d) Joana e Maria têm as mesmas chances de ganhar o jogo.
e) Joana e Lara têm as mesmas chances de ganhar o jogo.  

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Cada uma deve conseguir nos dados exatamente  Empty Re: Cada uma deve conseguir nos dados exatamente

Mensagem por Mathematicien Sáb 07 Out 2017, 20:53

RamonLucas escreveu:
Três amigas, Maria, Joana e Lara, estão brincando com um jogo de tabuleiro, no qual são necessários dois dados com seis faces numeradas de um a seis. Ao jogar os dados, a soma dos valores das faces voltadas para cima determina quantas casas a jogadora avança sobre o tabuleiro. Em um dado momento do jogo, restam 4 casas para Maria ganhar, 7 casas para Joana ganhar e 10 casas para Lara ganhar o jogo. Considerando que haverá apenas mais uma rodada para acabar o jogo e que, para ganhar, cada uma deve conseguir nos dados exatamente o número de casas que faltam para completar o tabuleiro, é correto afirmar que:  
a) Joana tem maior chance de ganhar o jogo.
b) Maria tem maior chance de ganhar o jogo.
c) Lara tem maior chance de ganhar o jogo.
d) Joana e Maria têm as mesmas chances de ganhar o jogo.
e) Joana e Lara têm as mesmas chances de ganhar o jogo.  

Maria (4 casas):

Casos possíveis:
(1, 3)
(2, 2)
(3, 1)

3 / 36 = 1 / 12

Joana (7 casas):

Casos possíveis:
(1, 6)
(2, 5)
(3, 4)
(4, 3)
(5, 2)
(6, 1)

6 / 36 = 1 / 6

Lara (10 casas):

Casos possíveis:
(4, 6)
(5, 5)
(6, 4)

3 / 36 = 1 / 12

1/6 é maior probabilidade do que 1/12.

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Cada uma deve conseguir nos dados exatamente  Empty Re: Cada uma deve conseguir nos dados exatamente

Mensagem por Elcioschin Sáb 07 Out 2017, 22:21

É melhor deixar cada caso com o mesmo denominador, para facilitar a comparação:

Maria = 3/36 ---> Joana = 6/36 ---> Lara = 3/36
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