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quantas possibilidades

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Mensagem por larissa xpg Ter 03 Out 2017, 15:25

Uma loja de departamento colocou 11 calças distintas em uma prateleira de promoção, sendo 3 calças de R$ 50,00,
4 calças de R$ 100,00 e 4 calças de R$ 200,00. Um freguêsvai comprar exatamente três dessas calças gastando,
no máximo, R$ 400,00. De quantos modos diferentes ele pode efetuar a compra?

(A) 46
(B) 96
(C) 110
(D) 119
(E) 165
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Mensagem por jtonhao Ter 23 Jan 2018, 03:56


  • Quantidade total de combinações


C11,3 = 11! / 3!.(11-3)!
C11,3 = 11! / 3!.8!
C11,3 = 165

  • Quantidade de combinações com 3 calças de 200 reais


C4,3 = 4!/3!.(4-3)!
C4,3 = 4!/3!.1!
C4,3 = 4

  • Quantidade de combinações com 2 calças de 200 reais e qualquer uma das outras 7 de 50 ou 100 reais


7.C4,2 = 7.4!/2!.(4-2)!
7.C4,2 = 7.4!/2!.2!
7.C4,2 = 7.6
7.C4,2 = 42
 
Total:
165 – 4 – 42 = 119

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