Equações trigonométricas (UFRGS)

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Equações trigonométricas (UFRGS)

Mensagem por Alisson Cabrini em Ter Out 03 2017, 11:22

(UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 0 é:

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R:
A

minha resolução:

sen x + cos x = 0
( sex x + cos x )² = 0
sex²x +2senx.cosx + cos²x = 0
1 + sen 2x = 0
sen 2x = -1
sen 270 = -1, logo-->
sen 2x = sen 270
2x = 270
x = 135
x = 3pi/4

S = { x = 3pi/4 + 2kpi, k ∈   } --> letra C

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Re: Equações trigonométricas (UFRGS)

Mensagem por Euclides em Ter Out 03 2017, 13:52

S = { x = 3pi/4 + 2kpi, k ∈   } --> letra C

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Re: Equações trigonométricas (UFRGS)

Mensagem por Alisson Cabrini em Qui Out 05 2017, 08:31

FOi ai que me perdi, pois como só encontrei 3pi/4 julguei que seria somente os arcos côngruos desse angulo, sendo assim --> 2kpi.


Como deduzir que 7pi/4 (-pi/4) também faz parte do resultado?
Se tivesse enxergado isso teria considerado kpi em vez de 2kpi.  
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