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Matemática Financeira

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Mensagem por Luiz 2017 Sex 29 Set 2017, 15:06

Mensagem postada por Adeliano em Ter 26 Set - 17:41 no fórum "Algebra":

"Um capital foi aplicado a juros simples durante dois anos, a uma taxa mensal de 2,875%. Se esse mesmo capital tivesse sido aplicado a juros compostos pelo mesmo período, a taxa anual, para obter o mesmo rendimento, deveria ser de:

a) 20%. b) 24%. c) 28%. d) 30% e) 32%.

Cheguei a 40%, mas não tem nas alternativas e o gabarito é a Letra:D
kkkk, podem ajudar?!

Postagem em local indevido (Álgebra). O local correto é Matemática Financeira"


Olá.

Solução:

1º) Convertendo a taxa de juros simples mensal para juros simples anual:

ia = 12 * im
ia = 12 * 2,875
ia = 34,5% a.a.

Então o montante a juros simples é:

M1 = C1*[1+(i*n)]

M1 = C1*[1+(0,345*2)]

M1 = C1*1,69 ...................... (1)


2º) Calculando a taxa à juros compostos:

M2 = C2*(1+i)2 ................... (2)

Como o problema fala em "mesmo capital" e mesmo rendimento" então:

M1 = M2
C1 = C2

Dividindo (2) por (1):

[M2/M1] = [C2*(1+i)2]/[C1*1,69]

Substituindo valores:

[M1/M1] = [C1*(1+i)2]/[C1*1,69]

1 = (1+i)2/1,69

1+i = 1,691/2

i = 1,30 - 1

i = 0,30 = 30/100 = 30% a.a.

Resposta: d



Abraços.

Luiz 2017
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