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Logaritmo, "O numero real X que satisfaz..."

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Mensagem por marquesrafa1 Ter 26 Set 2017, 16:19

O numero real x que satisfaz a equação log(2x-3) + log(x+2) = log(x²+4x-8 ) é

a)-1
b)1
c)2
d)-2
e)-4




Gabarito letra C

marquesrafa1
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Mensagem por Davi Paes Leme Ter 26 Set 2017, 17:15

A equação dada é: 

Logaritmo, "O numero real X que satisfaz..." Codeco13

i) Pela propriedade de log, temos que: 

Logaritmo, "O numero real X que satisfaz..." Codeco10

ii) Igualando os logaritimandos e realizando a distributiva

Logaritmo, "O numero real X que satisfaz..." Codeco12

As raízes são 2 e 1. 

Porém, pela condição de existência: x>3/2. 

Logo, a resposta é 2.

Bons estudos!

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Mensagem por marquesrafa1 Ter 26 Set 2017, 17:37

Obrigado mais uma vez!

marquesrafa1
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