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(Ita 1997) - Condições de existência

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Mensagem por Davi Paes Leme Ter 26 Set 2017, 10:37

(Ita 1997) O domínio D da função


(Ita 1997) - Condições de existência Matema10


 é o conjunto:


a) (Ita 1997) - Condições de existência 19f36a10
b) (Ita 1997) - Condições de existência 76af5110

c) (Ita 1997) - Condições de existência 362a5f10

d) (Ita 1997) - Condições de existência 998c9210


e) (Ita 1997) - Condições de existência C4077a10

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Mensagem por Elcioschin Ter 26 Set 2017, 11:22

1) O radicando deve ser real e maior que zero (para o logaritmando não ser nulo):

π.x² - (1 + π²).x + π > 0 --> Parábola com a concavidade voltada para cima. 

Calcule as raízes x' e x" com x" > x'  ---> x < x' e x > x"

2) O denominador não pode ser nulo: - 2.x² + 3.π.x ≠ 0

3) O logaritmando deve ser maior que zero

Se o numerador for positivo, o denominador  também deve ser positivo.
Ou então ambos devem ser negativos.
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Mensagem por Davi Paes Leme Ter 26 Set 2017, 11:50

Mestre, o tópico 2 e 3 eu consegui fazer sem problemas. 

Mas estou encontrando dificuldade no tópico 1. 

Poderia desenvolver pra eu ver onde estou errando?

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Mensagem por Elcioschin Ter 26 Set 2017, 12:21

É uma equação do 2º grau: a.x² + b.x + c = 0 ---> Calcule as duas raízes:

∆ = b² - 4.a.c ---> x = (- b ± √∆)/2.a --> calcule x' e x"
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