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Triângulo Russo II (Modificado)

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Mensagem por mcgiorda Ter 17 Maio 2011, 21:02

Relembrando a primeira mensagem :

Encontre o valor do ângulo x na figura abaixo.

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Não sei se já existe essa questão no forum... portanto se existir, peço desculpas.

Esse é um problema clássico do livro de Lidsky.(com algumas variações do original)

Qualquer coisa tenho a resolução.

RESPOSTA:
x = 50º


Última edição por mcgiorda em Qui 19 Maio 2011, 12:36, editado 2 vez(es)
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Mensagem por lalass Sab 13 Out 2012, 22:56

Depois fiquei refletindo e não tenho tanta certeza que esteja certo.
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Mensagem por Nat' Sab 13 Out 2012, 23:05

É verdade,né? Nem eu....
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Mensagem por lalass Sab 13 Out 2012, 23:10

Se pensar bem essa nossa teoria não funciona para DEC, então acho que está errado mesmo.
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Mensagem por ramonss Sab 13 Out 2012, 23:23

Por que eles são opostos pelo vértice, Nat?
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Mensagem por Nat' Dom 14 Out 2012, 00:17

Ramonss, eu não usei nenhum critério para chegar a essa conclusão, simplismente olhei para a figura (a figura do enunciado e não a minha) e concluí.
Mas achei que não era muito confiável, fazer isso, né pois não se pode ir muito pela figura em geometria. Por isso postei a resolução aqui, para a gelera opinar.
@Nat' escreveu:
Pessoal,
Em meio a tantas resoluções muito bem elaboradas, fiquei receiosa em relação a minha que é tão simplista... Mas como achei a resposta certa, resolvi postar... Very Happy
O que vocês acham??
Pois mesmo que tenha dado a resposta certa, as vezes pode ser uma simples conhecidência!
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Mensagem por Luck Dom 14 Out 2012, 02:11

@Nat' escreveu:Ramonss, eu não usei nenhum critério para chegar a essa conclusão, simplismente olhei para a figura (a figura do enunciado e não a minha) e concluí.
Mas achei que não era muito confiável, fazer isso, né pois não se pode ir muito pela figura em geometria. Por isso postei a resolução aqui, para a gelera opinar.
@Nat' escreveu:
Pessoal,
Em meio a tantas resoluções muito bem elaboradas, fiquei receiosa em relação a minha que é tão simplista... Mas como achei a resposta certa, resolvi postar... Very Happy
O que vocês acham??
Pois mesmo que tenha dado a resposta certa, as vezes pode ser uma simples conhecidência!

Olá nat, em sua resolução foi sim coincidencia, o ângulo que vc citou
nao é oposto pelo vértice... na resolução do mcgiorda ele conclui que é
50º pq achou antes o valor do outro ângulo, sendo assim pra soma dar
180º(ângulo raso).
Veja outra solução em animação:
http://agutie.homestead.com/FiLEs/LangleyProblem.html
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Mensagem por Nat' Dom 14 Out 2012, 02:20

@Luck escreveu: Olá nat, em sua resolução foi sim coincidencia, o ângulo que vc citou
nao é oposto pelo vértice... na resolução do mcgiorda ele conclui que é
50º pq achou antes o valor do outro ângulo, sendo assim pra soma dar
180º(ângulo raso).
Obrigada Luck, agora que eu já sei que foi conhecidência, não vou mais supor que nenhum ângulo seja OPV a outro só observando a figura! Wink
@Luck escreveu:Veja outra solução em animação:
http://agutie.homestead.com/FiLEs/LangleyProblem.html
Animação legal! Smile
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Mensagem por Luís Fernando de SantAnna Dom 14 Out 2012, 05:22

@Nat' escreveu:Luís,
Tenho que confessar que também fiquei receiosa quanto a isso, pois não usei nenhum critério para chegar a essa conclusão, simplismente olhei para a figura e concluí.
Mas antes de postar dei uma olhada nas soluções 2 e 3 do mcgiorda, ele também considerou isso. Sei lá, acho que deve está certo!

Oi, Nat.
Na solução IV o desenho mostra um ângulo oposto pelo vértice que vale 50º mas está fora da figura. Dê uma olhada. Acho que o fato de termos a resposta pode nos induzir...

Ângulos Opostos pelo Vértice
Definição: Dois ângulos são denominados opostos pelo vértice, se os lados de um são as semi-retas opostas dos lados do outro. (Geometria Plana - CEDERJ pag.22).

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Mensagem por lalass Dom 14 Out 2012, 10:53

@Luís Fernando de SantAnna escreveu:
Ângulos Opostos pelo Vértice
Também achei que fosse mas olha
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Mensagem por ramonss Dom 14 Out 2012, 12:59

Então a resolução não vale, pois eles não são opostos pelo vértice. Foi uma coincidência Very Happy
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